《2025年同步练习西南大学出版社五年级数学上册西师大版河南专版》

1. 图形A绕点O沿逆时针方向旋转，图形B绕点O'沿顺时针方向旋转。分别画出它们旋转90°后的图形。

答案： 1. 图形A绕点O逆时针旋转90°后的图形：
将图形A的各顶点绕点O逆时针旋转90°，然后依次连接各顶点得到旋转后的图形。
2. 图形B绕点O'顺时针旋转90°后的图形：
把图形B的各顶点绕点O'顺时针旋转90°，再依次连接各顶点得到旋转后的图形。
（由于这里是文字描述，具体图形需在方格纸上根据上述方法画出，即确定旋转后各顶点的位置，然后连接成封闭图形）。

2. 画一画，画出将图形①围绕点O沿逆时针方向旋转90°，再向左平移4格后的图形。

答案： 由于无法直接在答题卡上画图，这里用文字描述作图步骤：
1. 围绕点O沿逆时针方向旋转90°：
原图形①的点(2, 7)（假设O点为(1, 6)，该点为图形右上角点）绕O点逆时针旋转90°后，变为(2 - 1 + 6, 6 - (2 - 1))即(7, 5)（根据旋转公式$(x - a)\cos\alpha-(y - b)\sin\alpha+a，（x - a)\sin\alpha+(y - b)\cos\alpha+b$，这里$\alpha = 90^{\circ}$，$a = 1$，$b = 6$），同理可得出其他点旋转后的坐标。
2. 再向左平移4格：
将旋转后图形的各个点坐标的横坐标都减4，得到最终图形各点坐标。
按照最终图形各点坐标在方格纸上描点并依次连接各点，得到旋转和平移后的图形。
（若实际作答，需在给定方格纸上按上述步骤准确画出图形）。

3. 如何通过平移或旋转图形①、图形②，得到图形③？

答案： 将图形②绕钟罩（顶部圆形的圆心）顺时针（或逆时针）旋转180°，再向右平移1格，再向下平移1格（或先向下平移1格，再向右平移1格）；
将图形①向右平移4格，再向下平移1格。

4. 怎样将图形①通过平移或旋转分别到图形②、图形③的位置？

答案： 图形①到图形②：向右平移5格，再向下平移2格。
图形①到图形③：绕自身中心顺时针旋转180°，再向左平移3格，向下平移4格。

5. 画一画，将图形A围绕点O沿顺时针方向旋转90°，得到图形B，再向左平移6格得到图形C。

答案： 1. 将图形A围绕点O沿顺时针方向旋转90°，得到图形B：
原点O固定不变。
图形A的顶点在(6, 5)，旋转90°后，坐标变为(5, 1)（在网格中，O点在第6列第3行，A点在第6列第5行，顺时针旋转90°后，A点对应坐标变换到第5列第1行对应的相对位置）。
按照相同方法确定图形B其他顶点位置并画出图形B。
2. 将图形B向左平移6格得到图形C：
图形B的顶点(5, 1)向左平移6格后，坐标变为(-1 (或理解为新列数为5 - 6 = -1 + 适当调整网格从1开始可对应到新位置), 1)（实际在网格中是原在第5列第1行的点向左移6格到新列数位置），确定图形C各顶点位置。
画出图形C。
（由于无法实际作图，以文字描述关键顶点变换情况，实际答题需在给定网格图中准确画出图形B和图形C）

6. 画一画，将下面图形绕点O沿顺时针方向旋转90°，再向左平移4格。

答案： 1. 将原图形绕点O顺时针旋转90°，得到新图形位置如下（在心中或草稿上操作，描述为）：原上方三角形转到右侧，原右侧三角形转到下方。
2. 将旋转后图形向左平移4格，得到最终图形位置。
（由于此题需画图，在文本中描述为：最终图形位于原图形向左4格，且方向为原图形顺时针旋转90°后的方向。）
（实际作答时应在题目给定方格图中画出旋转并平移后的图形。）