《2025年数学学习与巩固六年级上册人教版》

1. 填一填。
(1) $\frac{3}{8}×11×\frac{8}{3}= \frac{3}{8}×$$\frac83$$×$11$=$11
(2) $\frac{5}{8}×\frac{7}{10}+\frac{5}{8}×\frac{3}{10}= $$\frac58$$×($$\frac7{10}$$+$$\frac3{10}$$)=$$\frac58$
(3) $(\frac{1}{5}+\frac{1}{8})×40= $$\frac15$$×$40$+$$\frac18$$×$40$=$13

答案： $\frac83$
11
11
$\frac58$
$\frac7{10}$
$\frac3{10}$
$\frac58$
$\frac15$
$\frac18$
40
40
13

2. 用简便方法计算下面各题。
$\frac{5}{6}×\frac{3}{7}×6$ $\frac{6}{7}×\frac{4}{9}×14$ $(\frac{2}{5}+\frac{3}{4})×60$
$24×(\frac{3}{4}-\frac{1}{2})$ $\frac{2}{7}×\frac{1}{4}+\frac{3}{4}×\frac{2}{7}$ $\frac{5}{7}-\frac{8}{15}×\frac{5}{7}$

答案： 第一题：$\frac{5}{6}×\frac{3}{7}×6$
解：
$\frac{5}{6}×6×\frac{3}{7}$
$=5×\frac{3}{7}$
$=\frac{15}{7}$
第二题：$\frac{6}{7}×\frac{4}{9}×14$
解：
$\frac{6}{7}×14×\frac{4}{9}$
$=12×\frac{4}{9}$
$=\frac{48}{9}$
$=\frac{16}{3}$
第三题：$(\frac{2}{5}+\frac{3}{4})×60$
解：
$\frac{2}{5}×60+\frac{3}{4}×60$
$=24+45$
$=69$
第四题：$24×(\frac{3}{4}-\frac{1}{2})$
解：
$24×\frac{3}{4}-24×\frac{1}{2}$
$=18-12$
$=6$
第五题：$\frac{2}{7}×\frac{1}{4}+\frac{3}{4}×\frac{2}{7}$
解：
$\frac{2}{7}×(\frac{1}{4}+\frac{3}{4})$
$=\frac{2}{7}×1$
$=\frac{2}{7}$
第六题：$\frac{5}{7}-\frac{8}{15}×\frac{5}{7}$
解：
$\frac{5}{7}×(1-\frac{8}{15})$
$=\frac{5}{7}×\frac{7}{15}$
$=\frac{1}{3}$

3. 一个长方形,长是$\frac{3}{4}m$,宽是$\frac{1}{2}m$,这个长方形的周长是多少米？

答案： $\frac{3}{4} \times 2+\frac{1}{2} \times 2=\frac52($米)
答：这个长方形的周长是$ \frac52$米.

用简便方法计算。
(1) $\frac{17}{25}×\frac{3}{50}×\frac{30}{51}×125$ (2) $\frac{4}{9}×3+\frac{2}{9}×2+\frac{1}{9}×2$

答案： 1. 计算$\frac{17}{25}×\frac{3}{50}×\frac{30}{51}×125$：
解：
利用乘法交换律和结合律$a× b× c× d=(a× d)×(b× c)$，则$\frac{17}{25}×\frac{3}{50}×\frac{30}{51}×125 = (\frac{17}{25}×125)×(\frac{3}{50}×\frac{30}{51})$。
先计算$\frac{17}{25}×125$：$\frac{17}{25}×125 = 17×5=85$；
再计算$\frac{3}{50}×\frac{30}{51}$：$\frac{3}{50}×\frac{30}{51}=\frac{3×30}{50×51}=\frac{90}{2550}=\frac{3}{85}$。
最后计算$85×\frac{3}{85}=3$。
2. 计算$\frac{4}{9}×3+\frac{2}{9}×2+\frac{1}{9}×2$：
解：
先根据乘法分配律$a× c + b× c=(a + b)× c$的逆运算，将式子变形为$\frac{4}{9}×3+\frac{2}{9}×2+\frac{1}{9}×2=\frac{4}{9}×3+\frac{2}{9}×2+\frac{2}{9}×1$。
再进一步变形为$\frac{4}{9}×3+\frac{2}{9}×(2 + 1)$。
计算$\frac{4}{9}×3=\frac{4}{3}$，$\frac{2}{9}×(2 + 1)=\frac{2}{9}×3=\frac{2}{3}$。
最后计算$\frac{4}{3}+\frac{2}{3}=\frac{4 + 2}{3}=2$。
综上，（1）的结果是$3$；（2）的结果是$2$。