《2025年学习指要七年级数学上册人教版》

变式训练 某超市在“元旦”期间,推出如下购物优惠方案:
一次性购物在100元(不含100元)以内,不享受优惠;一次性购物在100元(含100元)以上,350元(不含350元)以内,享受九折优惠;一次性购物在350元(含350元)以上,享受八折优惠.
小敏在该超市两次购物分别付款85元和270元,如果把这两次购物合为一次,则小敏需付款(B)
A.284元
B.308元
C.312元
D.320元

答案： B

例2 某文具店的一种毛笔每支售价30元,书法练习本每本售价6元.该店为了促销,推出了两种优惠方案.方案一:买一支毛笔赠送一本书法练习本;方案二:按购买金额的九折付款.
某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支,书法练习本x(x＞10)本.
(1)若该校按方案一购买,则需付款(6x + 240)元,按方案二购买,则需付款(5.4x + 270)元;(用含x的式子表示)
(2)若x= 30,按哪种方案购买更实惠?
按方案一购买更实惠。
(3)购买多少本书法练习本时,两种优惠方案的实际付款数相同?
购买50本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数相同。

答案： （1）
方案一：买10支毛笔，每支30元，总价$30 × 10 = 300$元；
买10支毛笔赠送10本书法练习本，所以还需购买$x - 10$本书法练习本，每本6元，总价$6(x - 10)$元；
所以，方案一的总价为：$30 × 10 + 6(x - 10) = 6x + 240$元。
方案二：买10支毛笔和x本书法练习本，原价为$30 × 10 + 6x$元；
打九折后的总价为：$0.9 × (30 × 10 + 6x) = 5.4x + 270$元。
故答案为：$(6x + 240)$；$(5.4x + 270)$。
（2）
当$x = 30$时，
方案一：$6 × 30 + 240 = 420$元；
方案二：$5.4 × 30 + 270 = 432$元。
因为$420 ＜ 432$，所以按方案一购买更实惠。
（3）
设购买x本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数相同，则：
$6x + 240 = 5.4x + 270$，
移项得：
$0.6x = 30$，
解得：
$x = 50$。
所以，当购买50本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数相同。

变式训练 某服装厂生产某种衬衫和T恤,衬衫每件定价150元,T恤每件定价75元.厂方在促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:①买一件衬衫送一件T恤;②衬衫和T恤都按定价的80%付款.现某客户要到该服装厂购买衬衫30件,T恤x件(x＞30).
(1)按方案①购买,共需付款75x+2250元;按方案②购买,共需付款60x+3600元;(用含x的式子表示)
(2)购买多少件T恤时,两种方案所需费用相同?
90

答案：
(1)按方案①：买30件衬衫送30件T恤，还需购买T恤(x-30)件。
费用为：30×150 + 75(x - 30) = 4500 + 75x - 2250 = 75x + 2250（元）。
按方案②：衬衫和T恤均按定价80%付款。
费用为：(30×150 + 75x)×80% = (4500 + 75x)×0.8 = 3600 + 60x（元）。
(2)令75x + 2250 = 60x + 3600，
移项得：75x - 60x = 3600 - 2250，
15x = 1350，
解得x = 90。
(1)75x+2250；60x+3600
(2)90