《2025年学习指要七年级数学上册人教版》

变式训练 在数轴上表示互为相反数的两个点相距 18 个单位长度,这两个数是9和-9.

答案： 设其中一个数为$x$，则其相反数为$-x$。
因为互为相反数的两个点在数轴上相距18个单位长度，所以$|x - (-x)| = 18$，即$|2x| = 18$，$2|x| = 18$，$|x| = 9$，解得$x = 9$或$x = -9$。
当$x = 9$时，相反数为$-9$；当$x = -9$时，相反数为$9$。
这两个数是$9$和$-9$。

例 3 $ -(-5) = $5；
$ -(+6.9) = $-6.9；
$ +(-\pi) = $-π；
$ -(-a + b) = $a - b.

答案： 5；-6.9；-π；a - b

变式训练 已知 $ +\left(-\dfrac{5}{3}\right) $ 的相反数是 $ x $,$ -(+3) $ 的相反数是 $ y $,$ z $ 的相反数是 0,则 $ x + y + z $ 的相反数是$-\dfrac{14}{3}$.

答案： 1. 计算$+\left(-\dfrac{5}{3}\right)=-\dfrac{5}{3}$，其相反数$x=\dfrac{5}{3}$；
2. 计算$-(+3)=-3$，其相反数$y=3$；
3. 因为$z$的相反数是$0$，所以$z=0$；
4. 则$x + y + z=\dfrac{5}{3}+3+0=\dfrac{5}{3}+\dfrac{9}{3}=\dfrac{14}{3}$；
5. $\dfrac{14}{3}$的相反数是$-\dfrac{14}{3}$。
$-\dfrac{14}{3}$

1. 8 的相反数是(A)

A.$ -8 $
B.8
C.$ -\dfrac{1}{8} $
D.$ \dfrac{1}{8} $

答案： A

2. 下列说法中,正确的是(B)
A.$ \pi $ 的相反数是 $ -3.14 $
B.任何一个有理数都有相反数
C.符号不同的两个数一定互为相反数
D.$ -(-2) $ 和 $ +(+2) $ 互为相反数

答案： B

3. 下列化简正确的是(B)

A.$ +(-6) = 6 $
B.$ -(-8) = 8 $
C.$ -(-9) = -9 $
D.$ -[+(-7)] = -7 $

答案： B

4. 若 $ x $ 的相反数是它本身,则 $ x = $0.

答案： $0$

5. 若 $ a $,$ b $ 互为相反数,则 $ (a + b)^2 = $0.

答案： $0$

6. 在数轴上标出 $ 3 $,$ -2.5 $,$ 2 $,$ 0 $,$ \dfrac{1}{2} $ 以及它们的相反数.

答案： 1. 写出各数的相反数：3的相反数是-3；-2.5的相反数是2.5；2的相反数是-2；0的相反数是0；$\dfrac{1}{2}$的相反数是$-\dfrac{1}{2}$。
2. 在数轴上标出各数及其相反数：（数轴略，需标出的点为：-3，-2.5，-2，$-\dfrac{1}{2}$，0，$\dfrac{1}{2}$，2，2.5，3）。

7. 如图,一个单位长度表示 2,解答下列问题：

(1)若点 $ B $ 与点 $ D $ 所表示的数互为相反数,求点 $ D $ 所表示的数；
(2)若点 $ A $ 与点 $ B $ 所表示的数互为相反数,求点 $ D $ 所表示的数；
(3)若点 $ B $ 与点 $ F $ 所表示的数互为相反数,求点 $ D $ 所表示的数的相反数.

答案：
(1)2；
(2)5；
(3)0。

绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；$0$ 的绝对值是$0$。

答案： 本身，相反数，$0$ （按照横线顺序对应答案，此题为填空无需填ABCD形式，若一定要对应格式则本题无法严格遵循，因题目不是选择题） 若按照特殊要求模拟为选择填空形式对应答案顺序则为（本身对应A选项表述、相反数对应B选项表述、0对应C选项表述这种虚拟情况，实际本题为填空）严格按题目要求这里填：
本身（方面虚拟选A情况）、相反数（方面虚拟选B情况）、0 （方面虚拟选C情况） 严格按要求只填对应三空内容（非选择ABCD形式）为：本身；相反数；0