《2025年学习指要七年级数学上册人教版》

数或字母的积叫作单项式. 单独的一个数或一个字母也是单项式. 单项式中的数字因数叫作系数. 一个单项式中所有字母的指数的和叫作次数.
填空(1)单项式$-2m^{2}n$的系数是-2,次数是3,所以这个单项式是三次单项式；
(2)单项式5的次数为0.

答案： 单项式；系数；次数；
(1)-2；3；三；
(2)0

例1 下列代数式：①$\frac {2}{3}$,②$m$,③$\frac {3}{4}xy^{2}$,④$\frac {2x+3y}{3}$,⑤$\frac {ab}{m}$,⑥$6x+3y$,⑦$\frac {x}{π}$,其中是单项式的是①②③⑦(填序号).
名师导引 准确掌握单项式的定义,注意单独的数字或者字母也是单项式.

答案： ①②③⑦

变式训练 下列代数式$ab^{2},xy+z^{2},3a^{2}bc^{5},-π,\frac {4x-5y}{6},\frac {5}{7}$中,单项式有(D)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： D

例2 (1)单项式$-\frac {3x^{2}}{4}$的系数是$-\frac{3}{4}$,次数是2.
(2)单项式$(-2)^{3}a^{2}b$的系数是$-8$,次数是3.
(3)单项式$2π$的系数是$2π$,次数是0.
名师导引 单项式的系数是所有数字因子之积,包括符号,单项式的次数是所有字母次数之和.

答案：
(1) $-\frac{3}{4}$，2
(2) $-8$，3
(3) $2π$，0

变式训练 单项式$-\frac {πa^{2}b^{2}}{3}$的系数和次数分别是(B)
A.$-\frac {1}{3},4$
B.$-\frac {π}{3},4$
C.$-\frac {1}{3},5$
D.$-\frac {π}{3},5$

答案： B