《2025年学习指要七年级数学上册人教版》

6. 劳动课上王老师带领七(1)班45名学生制作圆柱形小鼓,其中男生人数比女生人数少7人,且1名学生每小时可制作2个鼓身或剪6个鼓面.
(1)男生有19人,女生有26人；
(2)①一个鼓身配两个鼓面,为了使每小时制作的鼓身与剪出的鼓面刚好配套,应该分配多少名学生制作鼓身?多少名学生剪鼓面?
②若想1小时制作78个小鼓,且制作的鼓身与剪出的鼓面刚好配套,另需调人多少名学生?如何分配人手?
(2)①27名制作鼓身，18名剪鼓面；②另需调20名学生，39名制作鼓身，26名剪鼓面。

答案：
(1)19；26；
(2)①27名制作鼓身，18名剪鼓面；②另需调20名学生，39名制作鼓身，26名剪鼓面。

例 1 某女装店将一条裙子按进价提价 30%后,又降价 20%以 156 元售出,则该女装店销售这条裙子的盈亏情况如何？

答案： 解：设这条裙子的进价为$x$元。
根据题意，提价30%后的售价为$(1 + 30\%)x$，再降价20%后的售价为$(1 + 30\%)x×(1 - 20\%)$。
可列方程：$(1 + 0.3)x×(1 - 0.2)=156$
化简得：$1.3x×0.8 = 156$
$1.04x = 156$
解得：$x = 150$
因为$156＞150$，$156 - 150 = 6$（元）
答：该女装店销售这条裙子盈利6元。

变式训练 某商场销售两件商品,售价都是 800 元,与进价比较,第一件赚了 60%,第二件赔了 60%,销售这两件商品,商场的盈亏情况为(B)
A.不盈不亏
B.亏损 900 元
C.亏损 700 元
D.盈利 900 元

答案： B

例 2 百货商场购进一批服装,每件进价为 400 元. 换季后商场将这种服装按标价的五折销售. 若打折后每件服装仍能获利 15%,则该服装标价是多少元？

答案： 设该服装标价是$x$元。
根据题意，打折后的售价为$0.5x$元。
由于打折后每件服装仍能获利$15\%$，即利润为$400 × 15\% = 60$元。
所以，打折后的售价等于进价加上利润，即：
$0.5x = 400 + 60$，
$0.5x = 460$，
$x = 920$。
答：该服装标价是$920$元。

变式训练 某商场销售一种新款服装. 若按标价的 9 折销售,卖出 10 件可以获利 120 元；若按标价销售则每件服装可获利 30 元. 该服装的进价和标价分别为多少元？

答案： 设该服装的进价为每件$x$元，标价为每件$y$元。
根据题意，可以建立以下方程组：
按标价销售每件获利30元，即：
$y - x = 30$，
按标价的9折销售10件获利120元，即：
$10(0.9y - x) = 120$，
将第一个方程代入第二个方程中，得：
$10(0.9(x+30) - x) = 120$，
$10(0.9x + 27 - x) = 120$，
$10(-0.1x + 27) = 120$，
$-x + 270 = 120$，
$x = 150$，
将$x = 150$代入第一个方程，得：
$y - 150 = 30$，
$y = 180$，
所以该服装的进价为每件150元，标价为每件180元。