《2025年学习指要七年级数学上册人教版》

6. 若“$(-2)+□$”的值为负数,则“$□$”不可能是(D)
A.$-1$
B.$0$
C.$\dfrac{1}{2}$
D.$3$

答案： D

7. 用“$＞$”或“$＜$”填空:
(1)如果$a＞0$,$b＞0$,那么$a+b$＞$0$;
(2)如果$a＜0$,$b＜0$,那么$a+b$＜$0$;
(3)如果$a＞0$,$b＜0$,$|a|＞|b|$,那么$a+b$＞$0$;
(4)如果$a＞0$,$b＜0$,$|a|＜|b|$,那么$a+b$＜$0$.

答案：
(1)$＞$
(2)$＜$
(3)$＞$
(4)$＜$

有理数加法交换律：$a + b = $$b + a$；
有理数加法结合律：$(a + b) + c = $$a + (b + c)$.
思考 ①运用加法交换律交换加数的位置时,应连同数的符号一起交换吗？
是
②运用加法结合律时,通常具备哪些特征的数先相加更简便？
互为相反数的数、同分母的分数、能凑成整数的数
填空
$4 + (-2) + (-4) + (-6) = $$-8$；
$-2\frac{1}{3} + 3\frac{1}{4} + 5\frac{1}{3} + (-\frac{1}{4}) = $$6$.

答案： $b + a$；$a + (b + c)$；是；互为相反数的数、同分母的分数、能凑成整数的数；$-8$；$6$

例 1 计算：
$4 + (-11) + 5 + 11 + (-2) = $7；
$0.125 + (-4\frac{1}{8}) + 4\frac{1}{4} + 0.75 = $1.
名师导引 在运用运算律简化计算时,有以下技巧：①互为相反数的两个数先相加；②符号相同的数先相加；③相加能得到整数的几个数先相加；④同分母的分数先相加.
变式训练 计算：
(1)$14 + (-26) + 12 + 19 = $19；
(2)$2.1 + \frac{3}{4} + (-1.9) + 2\frac{1}{4} = $3.2.

答案： 答题卡：
例1 计算：
$4 + (-11) + 5 + 11 + (-2)$
$= [(-11) + 11] + (4 + 5 - 2)$
$= 0 + 7$
$= 7$
$0.125 + (-4\frac{1}{8}) + 4\frac{1}{4} + 0.75$
$= [\frac{1}{8} + (-4\frac{1}{8})] + (4\frac{1}{4} + \frac{3}{4})$
$= (-4) + 5$
$= 1$
变式训练 计算：
(1)$14 + (-26) + 12 + 19$
$= [14 + 12 + 19] - 26$
$= 45 - 26$
$= 19$
(2)$2.1 + \frac{3}{4} + (-1.9) + 2\frac{1}{4}$
$= [2.1 + (-1.9)] + [\frac{3}{4} + 2\frac{1}{4}]$
$= 0.2 + 3$
$= 3.2$

例 2 红星面粉厂 3 天内面粉进、出库的吨数如下(“$+$”表示进库,“$-$”表示出库)：
$+26$,$-32$,$-15$,$+32$,$-36$,$-20$.
(1)经过这 3 天,仓库里的面粉是增加了还是减少了？
(2)经过这 3 天,仓库管理员查库时发现仓库里还有 280 吨面粉,那么 3 天前仓库里有面粉多少吨？
名师导引 列好算式之后,在计算时要先对数据进行观察,把互为相反数的两数相加,然后再分别把符号相同的数相加,最后算异号两数相加.这样可以使计算更简便,同时避免计算错误.
变式训练 一农民出售 5 袋大豆给粮油储备公司.按规定,每袋应为 $100$ kg.在过磅时,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,记录如下：$-4$,$+1$,$0$,$+2$,$-1$.则这 5 袋大豆的总质量为498kg.

答案： 498