《2025年同步练习西南大学出版社六年级数学上册西师大版重庆专版》

1. 化简下列各比，并求出比值。

答案： 1.化简下列各比,并求出比值。 比 最简整数比 比值 $25:100$ $1:4$ $\frac{1}{4}$ $\frac{5}{6}:\frac{1}{2}$ $5:3$ $\frac{5}{3}$ $4.2:1.4$ $3:1$ $3$ $1:\frac{1}{2}$ $2:1$ $2$

2. 判断。
(1)比的前项和后项都乘同一个数，比值不变。(×)
(2)在$a:b$中，$a$，$b$都可以取$0$。(×)
(3)圆的周长与直径的比的比值是$\pi$。(√)
(4)不为$0$的甲、乙两数的比是$2:3$，那么甲数等于乙数的$\dfrac{2}{3}$。(√)

答案： 2. 判断。
(1)比的前项和后项都乘同一个数，比值不变。( × )
(2)在$a:b$中，$a$，$b$都可以取$0$。( × )
(3)圆的周长与直径的比的比值是$\pi$。( √ )
(4)不为$0$的甲、乙两数的比是$2:3$，那么甲数等于乙数的$\dfrac{2}{3}$。( √ )

3. 填空。
（1）$2:3=$( )$÷$( )$=\dfrac{(\ )}{6}=\dfrac{8}{(\ )}=\dfrac{(\ )}{(\ )}$
（2）在$2:5$中，若前项加上$2$，要使比值不变，后项应( )。
（3）若两个圆的半径的比是$1:2$，这两个圆的面积的比是( )。

答案： 3. 填空。（1）$2:3=$( 2 )$÷$( 3 )$=\dfrac{(4)}{6}=\dfrac{8}{(12)}=\dfrac{(2)}{(3)}$（2）在$2:5$中，若前项加上$2$，要使比值不变，后项应( 加$5$ )。（3）若两个圆的半径的比是$1:2$，这两个圆的面积的比是(1:4)。

4. 先解决下面的问题，然后找出它们的相同点与不同点。
（1）少先队员采集植物标本和昆虫标本共$84$件，植物标本件数与昆虫标本件数的比是$5:2$。他们采集了两种标本各多少件？
（2）少先队员采集植物标本和昆虫标本共$84$件，昆虫标本的件数是植物标本件数的$\dfrac{2}{5}$。他们采集了两种标本各多少件？

答案： 4.先解决下面的问题,然后找出它们的相同点与不同点。
(1)少先队员采集植物标本和昆虫标本共$84$件,植物标本件数与昆虫标本件数的比是$5:2$。他们采集了两种标本各多少件?植物:$84×\frac{5}{5 + 2}=60$(件)昆虫:$84×\frac{2}{5 + 2}=24$(件)
答:他们采集了植物标本$60$件,昆虫标本$24$件。
(2)少先队员采集植物标本和昆虫标本共$84$件,昆虫标本的件数是植物标本件数的$\frac{2}{5}$。他们采集了两种标本各多少件?昆虫标本件数:植物标本件数$=\frac{2}{5}:1=2:5$植物:$84×\frac{5}{5 + 2}=60$(件)昆虫:$84×\frac{2}{5 + 2}=24$(件)
答:他们采集了植物标本$60$件,昆虫标本$24$件。 

5. 小汽车的辆数是客车的$\dfrac{1}{2}$，客车的辆数是货车的$\dfrac{2}{3}$。$3$种汽车一共有$60$辆。$3$种汽车各有多少辆？

答案： 5. 小汽车的辆数是客车的$\dfrac{1}{2}$，客车的辆数是货车的$\dfrac{2}{3}$。$3$种汽车一共有$60$辆。$3$种汽车各有多少辆？解:设货车有$x$辆,则客车有$\frac{2}{3}x$辆,小汽车有$\frac{2}{3}x×\frac{1}{2}=\frac{1}{3}x$辆。则:$\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}x+x=60$$2x=60$$x=30$客车:$30×\frac{2}{3}=20$(辆) 小汽车:$30×\frac{1}{3}=10$(辆)
答:货车有$30$辆,客车有$20$辆,小汽车$10$辆。