《2025年同步练习西南大学出版社六年级数学上册西师大版重庆专版》

1. 用圆形物品(例如茶杯口)画一个圆。
(1)剪下所画的圆后,确定它的圆心,画出半径和直径。
(2)量出半径,求出它的周长和面积。

答案：

(2)d=2cm
r=2÷2=1(cm)
周长：3.14×2=6.28(cm)
面积：3.14×1²=3.14(cm²)

2. 分别计算下面各圆的周长和面积。

答案： 2. 分别计算下面各圆的周长和面积。
$C = 2\pi r$
$= 2×3.14×5$
$= 31.4(m)$
$S = \pi r^{2}$
$= 3.14×5^{2}$
$= 78.5(m^{2})$
$C = \pi d$
$= 3.14×8 = 25.12(m)$
$S = \pi(\frac{d}{2})^{2}= 3.14×4^{2}$
$= 50.24(m^{2})$

3. 窗户上半部分是半圆,下半部分是长方形(如下图),这扇窗户的面积约是多少平方米?($\pi$取3.1。)

答案：
3. 窗户上半部分是半圆，下半部分是长方形(如下图)，这扇窗户的面积约是多少平方米？(π取3.1。)
$S_{半圆}=\pi(\frac{1}{2})^{2}×\frac{1}{2}$
$= 3.14×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}$
$= 0.3875(m^{2})$
$S_{长}= 1.2×1 = 1.2(m^{2})$
$S_{窗}= 0.3875 + 1.2 = 1.5875(m^{2})$
答：这扇窗户的面积约是1.5875平方米。

4. 如图是中间缺口为正方形的一个半圆,算出这个图形的周长和面积。($\pi$取3。)

答案：
4. 如图是中间缺口为正方形的一个半圆，算出这个图形的周长和面积。(π取3。)
$r = 4 + (\frac{4}{2}) = 6$
$d = 4×3 = 12$
$C_{阴}=\frac{\pi d}{2}+ 4×5 = 18 + 20 = 38$
$S_{阴}=\frac{\pi r^{2}}{2}- 4×4 = 54 - 16 = 38$

5. 有4块半径为2m的圆形铁皮,给它们的两面都涂上油漆。如果每平方米用油漆0.4kg,至少需要多少千克油漆?(得数保留整数。)

答案： 5. 有4块半径为2m的圆形铁皮，给它们的两面都涂上油漆。如果每平方米用油漆0.4kg，至少需要多少千克油漆？(得数保留整数。)
$\pi r^{2}×4×2×0.4$
$= 3.14×2^{2}×4×2×0.4$
$\approx 41(kg)$
答：如果每平方米用油漆0.4kg，至少需要大约41千克油漆。

6. 把一只羊拴在一块长8m,宽6m的长方形草地上,拴羊的绳长3m,那么这只羊吃到草的最大面积是多少平方米? 如果要使羊吃草的面积最小,应该将羊拴在这个长方形草地的什么位置?

答案： 6. 把一只羊拴在一块长8m，宽6m的长方形草地上，拴羊的绳长3m，那么这只羊吃到草的最大面积是多少平方米？如果要使羊吃草的面积最小，应该将羊拴在这个长方形草地的什么位置？
最大面积：$\pi r^{2}= 3.14×3^{2}= 28.26(m^{2})$
把羊拴在这个长方形的顶点处能吃到的草最少。
最少面积：$\pi r^{2}×\frac{1}{4}= 28.26×\frac{1}{4}= 7.065(m^{2})$