《2025年同步练习西南大学出版社六年级数学上册西师大版重庆专版》

1. 根据条件，计算各圆的面积。
$r = 3\,cm$ $d = 18\,dm$ $C = 25.12\,m$

答案： 1.根据条件，计算各圆的面积。
r = 3cm d = 18dm C = 25.12m
S = πr²
= 3.14×3²
= 28.26(cm²)
S = π($\frac{d}{2}$)²
= 3.14×9²
= 254.34(dm²)
r = $\frac{C}{2\pi}$ = 4(m)
S = πr²
= 3.14×4²
= 50.24(m²)

(1)当圆规两脚间的距离为$4\,cm$时，画出圆的周长是(25.12)$cm$。

答案：
(1)当圆规两脚间的距离为4cm时，画出圆的周长是(25.12)cm。

(2)在一张长$12\,cm$、宽$8\,cm$的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是(8cm)，面积是(50.24cm²)，周长是(25.12cm)。

答案：
(2)在一张长12cm、宽8cm的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是(8cm)，面积是(50.24cm²)，周长是(25.12cm)。

(3)一个车轮的直径是$55\,cm$，车轮转动一周，大约前进(1.727)$m$。

答案：
(3)一个车轮的直径是55cm，车轮转动一周，大约前进(1.727)m。

(4)一个圆的半径扩大到原来的$2$倍，它的周长扩大到原来的(2)倍，面积扩大到原来的(4)倍。

答案：
(4)一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长扩大到原来的
(2)倍，面积扩大到原来的
(4)倍。

3. 判断。
(1)圆周长的一半等于半圆的周长。(×)
(2)周长相等的正方形和圆，它们的面积也相等。(×)
(3)半圆有无数条对称轴。(×)
(4)扇形是轴对称图形，有$1$条对称轴。(√)
(5)直径一定比半径长。(×)

答案： 3.判断。
(1)圆周长的一半等于半圆的周长。(×)
(2)周长相等的正方形和圆，它们的面积也相等。(×)
(3)半圆有无数条对称轴。(×)
(4)扇形是轴对称图形，有1条对称轴。(√)
(5)直径一定比半径长。(×)

4. 下图中，圆的直径是$10\,cm$，正方形的边长是$6\,cm$。阴影部分的面积是多少平方厘米？

答案：
4.下图中，圆的直径是10cm，正方形的边长是6cm。阴影部分的面积是多少平方厘米?
$S_{阴}$ = $S_{圆}$ - $S_{正}$
= π×($\frac{10}{2}$)² - 6²
= 78.5 - 36
= 42.5(cm²)

答:阴影部分的面积是42.5平方厘米。

5. 有两个圆，第一个圆的半径是$4\,cm$，第二个圆的周长比第一个圆的周长长$6.28\,cm$。
(1)第二个圆的半径是多少厘米？
(2)第二个圆的面积是多少平方厘米？

答案： 5.有两个圆，第一个圆的半径是4cm，第二个圆的周长比第一个圆的周长长6.28cm。
(1)第2个圆的半径是多少厘米？
(2π$r_{1}$ + 6.28)÷(2π)
= $r_{1}$ + 1 = 4 + 1 = 5(cm)
(2)第2个圆的面积是多少平方厘米？
$S_{2}$ = π($r_{2}$)²
= 3.14×5²
= 78.5(cm²)

6. 下图是一个花坛的平面图，花坛中间是一个正方形，圆的半径是$5\,dm$。求这个花坛的占地面积。(单位：$dm$)

答案：
6.下图是一个花坛的平面图，花坛中间是一个正方形，圆的半径是5dm。求这个花坛的占地面积。(单位:dm)
(20 + 5 + 5)² + π×5²×3
= 900 + 235.5
= 1135.5(dm²)

答:这个花坛的占地面积是1135.5平方分米。