《2025年同步练习西南大学出版社六年级数学上册西师大版重庆专版》

1. 根据以下条件，求各圆的面积。
$r = 5\mathrm{cm}$ $d = 6\mathrm{dm}$ $C = 12.56\mathrm{m}$

答案： 1.根据以下条件,求各圆的面积。
r = 5cm　　　d = 6dm　　　C = 12.56m
3.14×5² = 78.5(cm²)
3.14×(6÷2)² = 28.26(dm²)
3.14×(12.56÷3.14÷2)² = 12.56(m²)

2. 一个半圆形水池（如图），这个水池的周长和面积各是多少？

答案：
2.一个半圆形水池(如图),这个水池的周长和面积各是多少？
C:2×3.14×5÷2 + 5×2
= 15.7 + 10
= 25.7(m)
S:3.14×5²÷2
= 78.5÷2
= 39.25(m²)
答:这个水池的周长25.7米,面积是39.25平方米。

3. 下图阴影部分的周长和面积各是多少？

答案：
3.下图阴影部分的周长和面积各是多少？
C:3.14×8×2÷4 + 8×2
= 12.56 + 16
= 28.56(cm)
S:3.14×8²÷4
= 50.24(cm²)

4. 下图中，两个正方形的边长均为$6\mathrm{cm}$。算一算这两个图形中阴影部分的周长和面积。

答案：
4.下图中,两个正方形的边长均为6cm。算一算这两个图形中阴影部分的周长和面积。
图1:C:3.14×6 + 6×2 = 30.84(cm)
S:3.14×(6÷2)² = 28.26(cm²)
图2:C:3.14×6 = 18.84(cm)
S:6×6 - 3.14×(6÷2)² = 7.74(cm²)

5. 一块长方形的铁皮，宽是$2\mathrm{dm}$，长是宽的$2$倍。在这块铁皮上截取一个最大的半圆，截取部分的面积是多少平方分米？

答案： 5.一块长方形的铁皮,宽是2dm,长是宽的2倍。在这块铁皮上截去一个最大的半圆,截取部分的面积是多少平方分米？
3.14×2²÷2
= 3.14×4÷2
= 6.28(dm²)
答:截去部分的面积是6.28平方分米。

6. 把一个圆的半径放大到原来的$2$倍，这个圆的周长和面积各有什么变化？

答案： 6.把一个圆的半径放大到原来的2倍,这个圆的周长和面积各有什么变化?
原图形半径为r,变化后图形半径为2r.
原图形周长:2πr
原图形面积:πr²
改变后图形周长:2π×2r = 4πr
改变后图形面积:π(2r)² = 4πr²
4πr÷2πr = 2
4πr²÷πr² = 4
答:改变后周长是原来2倍,面积是原来的4倍。