《2025年第一学堂九年级物理全一册教科版》

26. (6分)小红一家到某基地露营时,用火炉将质量为2kg、初温为20℃的水加热到60℃,燃烧了100g木炭。已知:水的比热容c水=4.2×10³J/(kg·℃),木炭的热值q=3.36×10⁷J/kg。求:
(1)水吸收的热量;
(2)该火炉烧水的热效率。

答案： 解：
(1)水吸收的热量：Qₐ=cₖmₖ(t-t₀)=4.2×10³ J/(kg·℃)×2 kg×(60 ℃-20 ℃)=3.36×10⁵ J。
(2)木炭完全燃烧放出的热量：Qₙ=mₘq=100×10⁻³ kg×3.36×10⁷ J/kg=3.36×10⁶ J。
火炉烧水的效率：η=Qₐ/Qₙ×100％=3.36×10⁵ J/3.36×10⁶ J×100％=10％。
答：
(1)水吸收的热量为3.36×10⁵ J；
(2)该火炉烧水的热效率为10％。

27. (6分)如图是某电器设备的部分电路,电源电压U=8V保持不变,灯泡L标有“8V 3.2W”字样,已知只闭合S₁和S₃时,电路消耗的功率为1.6W,滑动变阻器R₂最大阻值为20Ω,不计灯丝电阻随温度的变化。
(1)开关S₁、S₂、S₃都闭合时,求通过电流表的电流大小;
(2)若电压表量程为0~3V,电流表量程为0~0.6A,只闭合S₂,在保证电路安全的情况下,求灯泡L消耗电功率的变化范围。

答案：
(1)解：
(1)闭合开关S₁和S₃时，电路为R₁的简单电路，R₂被短路，定值电阻R₁的阻值：R₁=U²/P₁=(8 V)²/1.6 W=40 Ω。
三个开关都闭合时，R₁与L并联，电流表测干路电流。
灯泡的电阻：Rₗ=Uₗ²/Pₗ=(8 V)²/3.2 W=20 Ω。
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以电路中的总电阻：
R并=R₁Rₗ/(R₁+Rₗ)=40 Ω×20 Ω/(40 Ω+20 Ω)=40/3 Ω。
通过电流表的电流：I=U/R并=8 V/(40/3) Ω=0.6 A。
(2)只闭合开关S₂时，灯泡L与R₂串联，电流表测电路中的电流，电压表测R₂两端的电压。
灯泡的额定电流：Iₑ=Pₗ/Uₗ=3.2 W/8 V=0.4 A。
因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6 A，所以电路中的最大电流Iₑ=0.4 A，则灯泡消耗的最大功率Pₗₑ=Iₑ²Rₗ=(0.4 A)²×20 Ω=3.2 W。
当电压表的示数最大U₂ₑ=3 V 时，电路中的电流最小，灯泡消耗的电功率最小。
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以灯泡两端的电压：Uₗₛ=U-U₂ₑ=8 V-3 V=5 V。
灯泡 L 消耗的最小功率：Pₗₛ=Uₗₛ²/Rₗ=(5 V)²/20 Ω=1.25 W。
所以灯泡 L 消耗的电功率的变化范围为1.25～3.2 W。
答：
(1)通过电流表的电流大小为0.6 A；
(2)灯泡 L 消耗电功率的变化范围是1.25～3.2 W。