《2025年第一学堂九年级物理全一册教科版》

7. (6分)图甲是小明所设计的电路图,其中标有"2.5 V"字样的小灯泡L的电流与电压关系如图乙所示。定值电阻R₁=10 Ω,R₂由三段材料不同、横截面积相同的均匀直导体EF、FG、GH连接而成(总长度为45 cm),其中有一段是铜导体,其电阻可忽略不计,导体GH每1 cm的电阻为1 Ω,P是与R₂接触良好并能移动的滑动触头。只闭合开关S、S₁时,电流表示数I与滑片P向左移动距离x的关系如图丙所示。求:
(1)小灯泡正常发光时的阻值;
(2)电源电压与R₂的最大阻值;
(3)若只闭合开关S与S₂,为确保灯丝不被烧坏,滑片P向左移动距离x的最大值。

答案： 7.解：
(1)由图乙知，当小灯泡两端的电压为2.5V时，电流为0.5A，小灯泡的电阻：R灯=Uₗ额/Iₗ额=2.5V/0.5A=5Ω。
(2)只闭合开关S、S₁时，R₁与R₂串联。由图丙可知当滑片在E处，电流最大为I最大=1.2A，此时只有R₁接入电路中，所以电源电压：U=I最大R₁=1.2A×10Ω=12V。当滑片在H处时，滑动变阻器连入的电阻最大，电流最小为I'=0.3A，此时电路总电阻：R总=U/I'=12V/0.3A=40Ω，R₂的最大阻值：R₂最大=R总 -R₁=40Ω-10Ω=30Ω。
(3)只闭合开关S、S₂时，小灯泡与R₂串联，当小灯泡正常发光时，小灯泡两端的电压为2.5V，所以滑动变阻器R₂两端的电压：U₂=U-Uₗ额=12V-2.5V=9.5V，滑动变阻器连入电路的最小电阻：R₂最小=U₂/Iₗ额=9.5V/0.5A=19Ω。由图丙可知：中间一段电流无变化，故FG是铜导线。GH=20cm，FG=10cm，EF=15cm。当滑片P位于F点时，电路中电流I=0.6A，总电阻：R'总=U/I=12V/0.6A=20Ω，则EF段电阻：R_EF=R'总-R₁=20Ω-10Ω=10Ω。为了确保灯不被烧坏，GH段导体接入电路的电阻R_GH≥19Ω-10Ω=9Ω。因为GH部分每1cm长电阻为1Ω，所以GH接入电路部分长度应≥9cm，故未接入部分应≤11cm，即x最大值=11cm。
答：
(1)小灯泡正常发光时的阻值为5Ω；
(2)电源电压为12V，R₂的最大阻值为30Ω；
(3)滑片P向左移动距离x的最大值为11cm。