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20. （8分）把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫作分解因式，例如：$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$，$am + an = a(m + n)$，但有些多项式我们却不太容易观察出怎么分解，例如：$a^2 + 3ab + 2b^2 = ?$而“数形结合”思想一直是我们解决数学问题的一种常用方法，爱动脑筋的小明就借助一个几何图形对这个多项式进行了分解.
（1）请借助图1把多项式$a^2 + 3ab + 2b^2$分解因式：$a^2 + 3ab + 2b^2 =$________.
（2）把图2中的四张长方形图片拼成一个大的长方形图片，并据此写出一个多项式的因式分解.
（1）请借助图1把多项式$a^2 + 3ab + 2b^2$分解因式：$a^2 + 3ab + 2b^2 =$________.
（2）把图2中的四张长方形图片拼成一个大的长方形图片，并据此写出一个多项式的因式分解.
答案：
（1）$(a + b)(a + 2b)$
（2）拼出的图形如答图所示．$\therefore x^{2}+3x + 2=(x + 1)(x + 2)$．
（1）$(a + b)(a + 2b)$
（2）拼出的图形如答图所示．$\therefore x^{2}+3x + 2=(x + 1)(x + 2)$．
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