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17. （8分）先分解因式，再求值：$(4x + 5y)^2 - (3x - 2y)^2$，其中$x = \frac{1}{7}$，$y = 1$.
答案：
原式$=[(4x + 5y)+(3x - 2y)][(4x + 5y)-(3x - 2y)]=(4x + 5y + 3x - 2y)(4x + 5y - 3x + 2y)=(7x + 3y)(x + 7y)$，当$x = \frac{1}{7}$，$y = 1$时，原式$=(7×\frac{1}{7}+3×1)×(\frac{1}{7}+7×1)=\frac{200}{7}$．
18. （7分）因式分解可以简化一些复杂的计算，如图，把$R_1$，$R_2$，$R_3$三个电阻串联起来，线路$AB$上的电流为$I$，电压为$U$，则$U = IR_1 + IR_2 + IR_3$.当$R_1 = 19.76\ \Omega$，$R_2 = 32.41\ \Omega$，$R_3 = 35.83\ \Omega$，$I = 2.5\ A$时，请利用因式分解计算出$U$的值.
答案：
$\because U = IR_{1}+IR_{2}+IR_{3}$，$R_{1}=19.76$，$R_{2}=32.41$，$R_{3}=35.83$，$I = 2.5$，$\therefore U = IR_{1}+IR_{2}+IR_{3}=I(R_{1}+R_{2}+R_{3})=2.5×(19.76 + 32.41 + 35.83)=2.5×88 = 220$．
19. （10分）阅读材料：要把多项式$am + an + bm + bn$分解因式，可以先把它进行分组再分解因式：$am + an + bm + bn = (am + an) + (bm + bn) = a(m + n) + b(m + n) = (m + n)(a + b)$，这种分解因式的方法叫作分组分解法.
（1）请用上述方法分解因式：$x^2 - y^2 + x - y$；
（2）已知$a - b = 3$，$a + c = -5$，求式子$ac - bc + a^2 - ab$的值.
（3）分解因式：$x^3 + 6x^2 + 11x + 6 =$
（1）请用上述方法分解因式：$x^2 - y^2 + x - y$；
（2）已知$a - b = 3$，$a + c = -5$，求式子$ac - bc + a^2 - ab$的值.
（3）分解因式：$x^3 + 6x^2 + 11x + 6 =$
$(x + 1)(x + 2)(x + 3)$
.
答案：
（1）原式$=(x + y)(x - y)+(x - y)=(x - y)(x + y + 1)$．
（2）$\because a - b = 3$，$a + c = - 5$，$\therefore$原式$=(ac + a^{2})-(bc + ab)=a(c + a)-b(c + a)=(c + a)(a - b)=-5×3 = - 15$．
（3）$(x + 1)(x + 2)(x + 3)$
（2）$\because a - b = 3$，$a + c = - 5$，$\therefore$原式$=(ac + a^{2})-(bc + ab)=a(c + a)-b(c + a)=(c + a)(a - b)=-5×3 = - 15$．
（3）$(x + 1)(x + 2)(x + 3)$
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