《2025年能力素养与学力提升九年级数学上册人教版》

1. 把一个平面图形绕着平面内某一点 $ O $ 转动一个角度，叫做图形的旋转，点 $ O $ 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。如果图形上的点 $ P $ 经过旋转变为点 $ P' $，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。

答案： 旋转中心 旋转角

2. 如图，可以看到点 $ A $ 旋转到点 $ A' $，$ OA $ 旋转到 $ OA' $，$ \angle AOB $ 旋转到 $ \angle A'OB' $，这些都是互相对应的点、线段与角。点 $ B $ 的对应点是点B'，线段 $ OB $ 的对应线段是线段OB'，线段 $ AB $ 的对应线段是线段A'B'，$ \angle A $ 的对应角是∠A'，$ \angle B $ 的对应角是∠B'，旋转中心是点O，旋转的角度是45°。

答案： B' OB' A'B' ∠A' ∠B' O 45°

3. 如图，$ E $ 是正方形 $ ABCD $ 的边 $ DC $ 上一点，把 $ \triangle ADE $ 绕点 $ A $ 顺时针旋转 $ 90^{\circ} $ 到 $ \triangle ABF $ 的位置，若四边形 $ AECF $ 的面积为 $ 25 $，$ DE = 2 $，则 $ AE $ 的长为$\sqrt{29}$。

答案： $\sqrt{29}$

4. 如图，如果正方形 $ CDEF $ 旋转后能与正方形 $ ABCD $ 重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有3个。

答案： 3

1. 如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为 $ 1 $，$ \triangle ABC $ 经过平移后得到 $ \triangle A_1B_1C_1 $，若 $ AC $ 上一点 $ P(1.2,1.4) $ 平移后对应点为 $ P_1 $，点 $ P_1 $ 绕原点顺时针旋转 $ 180^{\circ} $，对应点为 $ P_2 $，则点 $ P_2 $ 的坐标为(A)

A.$ (2.8,3.6) $
B.$ (-2.8,-3.6) $
C.$ (3.8,2.6) $
D.$ (-3.8,-2.6) $

答案： A