《2025年能力素养与学力提升九年级数学上册人教版》

8. 已知$x = 2$是关于$x$的方程$2x^{2}+3ax - 2a = 0$的解，求关于$y$的方程$y^{2}-5 = a$的解。

答案： 由题意,得$a=-2$,$y=\pm \sqrt{3}$

9. 已知$a$，$b$，$c$是$\triangle ABC$三边的长，且关于$x$的方程$(b - c)x^{2}+(c - a)x-(a - b)=0$（$b\neq c$）的一个根是$1$，试判断三角形的形状。

答案： 等腰三角形

10. 已知关于$x$的一元二次方程$x^{2}+ax + 2b = 0$的一个根是$1$，求$2a + 4b$的值。

答案： -2