《2025年能力素养与学力提升九年级数学上册人教版》

7. 如图，等腰直角三角形$EFG$的直角边$GE$与正方形$ABCD$的边$BC$在同一直线上，且点$E$与点$B$重合，$\triangle EFG$沿$BC$方向匀速运动，当点$G$与点$C$重合时停止. 设运动时间为$t$，运动过程中$\triangle EFG$与正方形$ABCD$的重叠部分面积为$S$，则$S$关于$t$的函数图象大致为(A)

答案： A

8. 已知二次函数$y=-2x^{2}+4x + 1$，当自变量取$x_{1}$，$x_{2}$时，函数值相等. 当自变量取$\frac{x_{1}+x_{2}}{2}$时，函数值为(D)

A.$0$
B.$1$
C.$2$
D.$3$

答案： D

9. 在同一平面直角坐标系中，一次函数$y = ax + b$与二次函数$y = ax^{2}+8x + b(a\neq0)$的图象可能是(C)

答案： C

10. 以$x$为自变量的二次函数$y = x^{2}-2(b - 2)x + b^{2}-1$的图象不经过第三象限，则实数$b$的取值范围是(A)

A.$b\geqslant\frac{5}{4}$
B.$b\geqslant1$或$b\leqslant-1$
C.$b\geqslant2$
D.$1\leqslant b\leqslant2$

答案： A

11. 二次函数$y = -(x - 1)^{2}+5$，当$m\leqslant x\leqslant n$，且$mn\lt0$时，$y$的最小值为$2m$，最大值为$2n$，则$m + n$的值为(D)

A.$\frac{5}{2}$
B.$2$
C.$\frac{3}{2}$
D.$\frac{1}{2}$

答案： D

12. 已知二次函数$y = ax^{2}+bx + c(a\gt0)$的图象经过点$A(-1,2)$，$B(2,5)$，顶点坐标为$(m,n)$，则下列说法错误的是(B)

A.$c\lt3$
B.$m\leqslant\frac{1}{2}$
C.$n\leqslant2$
D.$b\lt1$

答案： B