《2025年能力素养与学力提升九年级数学上册人教版》

1. 一般地，形如$y = ax^{2}+bx + c$($a$，$b$，$c$为常数，$a\neq0$)的函数叫做二次函数.其中x是自变量，$a$，$b$，$c$分别是函数解析式中的二次项系数、一次项系数和常数项.

答案： 二次函数 x 二次项 一次项 常数项

2. 二次函数$y = ax^{2}+bx + c$的条件是a≠0，而$b$，$c$可以等于0.

答案： a≠0 0

1. 下列函数：①$y = 3x^{2}+\frac{2}{x}+1$；②$y=\frac{1}{6}x^{2}+5$；③$y=(x - 3)^{2}-x^{2}$；④$y = 1 + x-\sqrt{2}x^{2}$，属于二次函数的有(C)

A.①②④
B.②③
C.②④
D.③④

答案： C

2. 函数$y=(a - b)x^{2}+ax + b$是二次函数的条件为(B)

A.$a$，$b$是常数，且$a\neq0$
B.$a$，$b$是常数，且$a\neq b$
C.$a$，$b$是常数，且$b\neq0$
D.常数$a$，$b$不同时为$0$

答案： B

3. 下列函数关系中，满足二次函数关系的是(C)

A.圆的周长与圆的半径之间的关系
B.在弹性限度内，弹簧的长度与所挂物体质量的关系
C.圆柱的高一定时，圆柱的体积与底面半径的关系
D.距离一定时，汽车行驶的速度与时间之间的关系

答案： C

4. 某超市1月份的营业额为200万元，2，3月份营业额的月平均增长率为$x$，求该超市第一季度营业额$y$（万元）与$x$之间的函数关系式.

答案： y=200+200(1+x)+200(1+x)²