《2025年全效学习九年级科学全一册华师大版》

典例 5
如图甲所示是一款电烧烤箱，其电路原理如图乙所示。电热管$R_{1}$在烤箱底部，$R_{2}$、$R_{3}$在烤箱顶部，且$R_{2}=R_{3}$，$S_{1}$、$S_{2}$分别为控制时间和挡位的开关，该烧烤箱说明书如表所示：


请解答下列问题：
(1)图乙中虚线圆圈内为该烤箱的插头，应使用三脚(选填“二脚”或“三脚”)插头。
(2)$S_{1}$闭合，$S_{2}$接$1$、$2$，烤箱正常工作时，$30\mathrm{min}$消耗的电能是多少？
(3)$S_{1}$闭合，$S_{2}$接$2$、$3$，铁板烧盘正常工作时，电路的总电流多大？
(4)$S_{1}$闭合，$S_{2}$接$0$、$1$时，该电烤箱的保温挡的额定功率为多少瓦？

答案：
(1)三脚
(2)$W = P_{烤}t = 0.80\ kW × 0.5\ h = 0.4\ kW \cdot h$。(或：$W = P_{烤}t = 800\ W × 1800\ s = 1.44 × 10^{6}\ J$)消耗电能$0.4\ kW \cdot h$。
(3)$I_{总} = \frac{P_{烤}}{U} = \frac{880\ W}{220\ V} = 4\ A$。电路的总电流为4A。
(4)因为$R_{2} = R_{3}$，根据$P = \frac{U^{2}}{R}$可得，$R_{2}$、$R_{3}$并联时，$P_{2} = P_{3} = 440\ W$，$S_{2}$接1、2时，$R_{1}$和$R_{2}$并联，$P_{1} = P_{烤} - P_{2} = 800\ W - 440\ W = 360\ W$，保温时，只有$R_{1}$工作，功率为360W。保温挡的额定功率为360W。

变式 5 - 1
如图甲所示为一个电热器的部分简化电路。电热丝$R_{1}$规格为“$220\mathrm{V}$ $1100\mathrm{W}$”，电阻$R_{2}$为$506\Omega$。电热器正常工作时，加热功率为$1100\mathrm{W}$，保温功率为$88\mathrm{W}$，电源电压保持不变，电阻不随温度变化而变化。

(1)当温控开关$S$接$a$时，电热器处于加热(选填“加热”或“保温”)状态。
(2)图乙的面板上有一个开关和两个插座。连接时，开关应接在相(选填“相”或“零”)线上；两个插座应并联(选填“串”或“并”)。图丙中两个插座分别提供$120\mathrm{V}$和$230\mathrm{V}$的电压，它们共用的是零线(选填“相”或“零”)。
(3)某次在使用时，电路中$R_{1}$烧毁了。小科想使电热器恢复正常工作，设计了下列方案。请通过计算、分析，对两个方案作出评价：
方案一：用“$220\mathrm{V}$ $220\mathrm{W}$”的电热丝$R_{3}$、“$220\mathrm{V}$ $880\mathrm{W}$”的电热丝$R_{4}$串联替代$R_{1}$。
方案二：用两根都是“$220\mathrm{V}$ $550\mathrm{W}$”的电热丝$R_{5}$并联替代$R_{1}$。

答案：
(1)加热
(2)相 并 零
(3)方案一：$R_{3} = \frac{U_{3额}^{2}}{P_{3额}} = \frac{(220\ V)^{2}}{220\ W} = 220\ \Omega$，$R_{4} = \frac{U_{4额}^{2}}{P_{4额}} = \frac{(220\ V)^{2}}{880\ W} = 55\ \Omega$。串联后$R_{串} = R_{3} + R_{4} = 220\ \Omega + 55\ \Omega = 275\ \Omega$，$P_{加热} = \frac{U^{2}}{R_{串}} = \frac{(220\ V)^{2}}{275\ \Omega} = 176\ W ＜ 1100\ W$。方案一无法达到加热功率，因此方案一不可行。
方案二：$R_{5} = \frac{U_{5额}^{2}}{P_{5额}} = \frac{(220\ V)^{2}}{550\ W} = 88\ \Omega$，并联后$R_{并} = \frac{R_{5} × R_{5}}{R_{5} + R_{5}} = \frac{88\ \Omega × 88\ \Omega}{88\ \Omega + 88\ \Omega} = 44\ \Omega$，$P_{加热}' = \frac{U^{2}}{R_{并}} = \frac{(220\ V)^{2}}{44\ \Omega} = 1100\ W$，$P_{保温}' = \frac{U^{2}}{R_{总}} = \frac{(220\ V)^{2}}{44\ \Omega + 506\ \Omega} = 88\ W$。方案二可以达到加热功率和保温功率。(或由于两根电热丝并联，其中一根断路后电路依然连通，可以工作，因此无法及时判断电路故障，方案二也不合适。合理即可)

变式 5 - 2
如图甲所示是微电脑控制的多功能养生壶，图乙是它的简化电路图。发热电阻$R_{2}$两端电压通过微电脑进行调节，发热功率的调节范围为$200\sim800\mathrm{W}$。小明在某次使用时选择药膳功能：机器开始以$800\mathrm{W}$功率进行加热，$8\mathrm{min}$加热到$80^{\circ}\mathrm{C}$，然后自动转到$200\mathrm{W}$，再加热$30\mathrm{min}$直到结束。

（1）L 为电源指示灯，标有“$5\mathrm{V}$ $0.25\mathrm{W}$”，计算$R_{1}$的阻值。
（2）小明该次使用，从开始加热到结束，整个过程发热电阻$R_{2}$消耗了多少电能？
（3）发热电阻功率从$800\mathrm{W}$自动转到$200\mathrm{W}$是通过微电脑改变其两端电压来实现，已知$800\mathrm{W}$时发热电阻两端电压为$220\mathrm{V}$，则当它功率变为$200\mathrm{W}$时，它两端电压为多少伏？

答案： （1）由图可知，$R_{1}$与灯L串联，已知电源指示灯L上标有“$5\ V\ 0.25\ W$”，由$P = UI$可得，$I_{R1} = I_{L} = \frac{P_{L}}{U_{L}} = \frac{0.25\ W}{5\ V} = 0.05\ A$，由串联电路中电源电压等于各用电器两端电压之和可得，$U_{R1} = U - U_{L} = 220\ V - 5\ V = 215\ V$，由欧姆定律可得$R_{1} = \frac{U_{R1}}{I_{R1}} = \frac{215\ V}{0.05\ A} = 4300\ \Omega$。
（2）整个过程发热电阻$R_{2}$消耗的电能：$W = P_{1}t_{1} + P_{2}t_{2} = 800\ W × 8 × 60\ s + 200\ W × 30 × 60\ s = 7.44 × 10^{5}\ J$。
（3）由$P = \frac{U^{2}}{R}$可得，发热电阻的阻值$R_{2} = \frac{U^{2}}{P_{1}} = \frac{(220\ V)^{2}}{800\ W} = 60.5\ \Omega$。当它功率变为200W时，它两端电压$U' = \sqrt{P_{2}R_{2}} = \sqrt{200\ W × 60.5\ \Omega} = 110\ V$。