《2025年全效学习九年级科学全一册华师大版》

变式2 下列是某科学研究小组探究杠杆平衡条件的实验过程（本实验均使用轻质杠杆）。
实验1：在直杠杆水平平衡时（如图甲所示）进行实验，记录多组数据得出：F₁×s₁=F₂×s₂（注：s₁和s₂分别表示支点O到F₁和F₂的作用点的距离）。在直杠杆倾斜平衡时（如图乙所示）进行实验，也得到了同样的结论。

该结论适用于所有平衡时的杠杆吗？
实验2：科学研究小组用一侧弯曲的杠杆进行如图丙所示的实验，移动钩码，改变钩码数量，记录数据如表所示，分析表格数据发现上述结论并不成立，但发现一个新的等量关系，即：▲。

s和L（支点到力的作用线的距离）这两个量在研究杠杆平衡条件时，哪个量才是有价值的呢？研究小组的同学观察到：支点到F₁的作用点的距离（s₁）与支点到F₁的作用线的距离（L₁）是相等的。研究小组的同学又进行了实验。
实验3：
①移动钩码，使弯杠杆▲并使弯杠杆处于平衡状态。
②记录F₁、s₁、L₁和F₂、s₂、L₂。
③改变钩码数量，移动钩码，记录弯杠杆处于平衡时的多组F₁、s₁、L₁和F₂、s₂、L₂。
④分析实验数据，得出弯杠杆的平衡条件。
最后，通过科学思维，得出所有杠杆的平衡条件都是F₁×L₁=F₂×L₂。杠杆的平衡条件可用于解释许多杠杆应用，如用图甲方式提升物体比用图乙方式省力，就可用杠杆的平衡条件作出合理解释。

请回答下列问题：
(1)在实验2中研究一侧弯曲的杠杆时，发现的一个新的等量关系是F₁×s₁=F₂×L₂。
(2)将实验3中的①填写完整：______。
(3)“支点到力的作用线的距离”在科学上被称为力臂，通过探究杠杆平衡条件的实验，使我们认识到建立这一科学量的价值。
(4)用图甲方式提升物体比用图乙方式省力的原因是图甲的动力臂大于阻力臂,图乙的动力臂等于阻力臂。

答案：
(1)$F_{1}× s_{1}=F_{2}× L_{2}$　　
(2)倾斜或转动　　
(3)力臂
(4)图甲的动力臂大于阻力臂,图乙的动力臂等于阻力臂

典例3 为了将放置在水平地面上且重为84N的重物G提升到高处。小宁设计了如图甲所示的滑轮组装置。当小宁用如图乙所示随时间变化的竖直向下拉力F拉绳时，重物的速度v和上升的高度h随时间t变化的关系图像分别如图丙和丁所示。若重物与地面的接触面积S=5×10⁻²m²，不计摩擦和绳重。求：

(1)在2～3s内，拉力F的功率P。
(2)动滑轮的重力。
(3)在1～2s内，拉力F做的功W。
(4)在0～1s内，重物对地面的压强p。

答案：
(1)2~3s内,拉力$F$的功率$P_{总}=Fv' = 35N×3×2.5m/s = 262.5W$。
　在2~3s内,拉力$F$的功率为262.5W。
(2)在2~3s内,重物做匀速直线运动,根据$F=\frac{1}{3}(G + G_{动})$
　得,动滑轮重$G_{动}=3F - G = 3×35N - 84N = 21N$。
　动滑轮重21N。
(3)1~2s内,拉力做的功$W = Fs = Fnh = 40N×3×1.25m = 150J$。
　在1~2s内,拉力$F$做功150J。
(4)在0~1s内,拉力$F = 30N$。
　由$F=\frac{1}{3}(F_{拉}+G_{动})$得,在0~1s内,绳子对重物的拉力$F_{拉}=3F - G_{动}=3×30N - 21N = 69N$。
　重物对地面的压力$F_{压}=G - F_{拉}=84N - 69N = 15N$。
　重物对地面的压强$p=\frac{F_{压}}{S}=\frac{15N}{5×10^{-2}m^{2}} = 300Pa$。
　在0~1s内,重物对地面的压强为300Pa。