《2025年全效学习九年级科学全一册华师大版》

8. 某工厂搬运货物用了如图所示的装置。已知滑轮组中每股绳子能承受的最大拉力为 $ 500 \, N $，动滑轮的质量为 $ 0.6 \, kg $，货箱重为 $ 15 \, N $，不计绳重和绳子与滑轮间的摩擦，下列说法中，正确的是( $ g $ 取 $ 10 \, N/kg $)(D)

A.匀速吊起货物上楼，每次能吊的货物最多不能超过 $ 1469 \, N $
B.使用的定滑轮质量越小越省力
C.工人分别用 $ 5 \, m/s $ 和 $ 3 \, m/s $ 的速度匀速拉升同一货物，工人做功的功率相同
D.所吊货物质量为 $ 100 \, kg $，匀速提升 $ 10 \, m $，则水平拉力 $ F $ 所做的功为 $ 10210 \, J $

答案： 8.D

9. 已知油桶质量为 $ 50 \, kg $，油桶高为 $ 0.8 \, m $，底部直径为 $ 0.6 \, m $，据此回答下列问题：(如图所示，视油桶的重心在几何中心 $ O $ 点，$ g $ 取 $ 10 \, N/kg $)
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(1) 在推翻油桶的过程中，如图甲→乙，至少需要对油桶做功50 $ J $。
(2) 若将翻倒的空油桶(如图乙所示)重新竖起来，所用最小力为 $ F $，则 $ F = $200 $ N $。

答案： 9.
(1)50
(2)200

10. 如图所示，工人师傅用沿斜面向上 $ 1500 \, N $ 的推力，将重为 $ 3000 \, N $ 的物体从斜面底端匀速推至斜面顶端，该过程用时 $ 20 \, s $。已知斜面长 $ 4 \, m $、高 $ 1.5 \, m $。求：（ $ g $ 取 $ 10 N/kg $）
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(1) 该过程中克服物体重力做的功。
(2) 该过程中工人做功的功率。

答案： 10.
(1)该过程中克服物体重力做的功为$W = Gh = 3000 N ×$
$1.5 m = 4500 J$。
(2)该过程中工人做的功为$W' = F_s = 1500 N × 4 m = 6000 J$，
则该过程中工人做功的功率为$P = \frac{W'}{t} = \frac{6000 J}{20 s} = 300 W$。

11. 如图所示是现代化港口的一种新型吊运设备的简化模型示意图，图中虚线框里是滑轮组（未画出），滑轮组绳子的自由端由电动机拉动。用该吊运设备先后搬运水平地面上的长方体形集装箱 $ A $ 和 $ B $。$ A $ 和 $ B $ 的底面积、高度、密度大小关系如表所示。

集装箱 $ A $ 在地面上静止，当受到滑轮组挂钩竖直向上的拉力为 $ 1500 \, N $ 时，地面对 $ A $ 的支持力为 $ F_{N1} $；集装箱 $ B $ 在地面上静止，当受到滑轮组挂钩竖直向上的拉力为 $ 2000 \, N $ 时，地面对 $ B $ 的支持力为 $ F_{N2} $。已知 $ F_{N1} = 3F_{N2} $。在吊运集装箱 $ A $ 的过程中，当绳子自由端拉力为 $ 1125 \, N $ 时，集装箱 $ A $ 匀速竖直上升，绳子自由端拉力的功率为 $ 2250 \, W $，滑轮组的机械效率为 $ 80\% $；在吊运集装箱 $ B $ 的过程中，集装箱 $ B $ 匀速竖直上升了 $ 8 \, m $。不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦。求：
(1) 集装箱 $ A $ 和 $ B $ 的重 $ G_{A} $ 和 $ G_{B} $。
(2) 绳子自由端的拉力为 $ 1125 \, N $ 时，集装箱 $ A $ 匀速竖直上升的速度。
(3) 集装箱 $ B $ 匀速竖直上升 $ 8 \, m $ 的过程中，绳子自由端拉力做的功。

答案： 11.
(1)集装箱A和B都静止在地面上，分别以A、B为研究对象，设挂钩竖直向上的拉力分别为$F_{T1}$、$F_{T2}$，则：
$G_A = F_{T1} + F_{N1} \cdots \cdots \textcircled{1}$，
$G_B = F_{T2} + F_{N2} \cdots \cdots \textcircled{2}$。
根据$G = mg = \rho Vg = \rho gSh$得到两个物体的重力$G_A =$
$\rho_A g S_A h_A$，$G_B = \rho_B g S_B h_B$，由表中数据得到两个物体重力比
值$\frac{G_A}{G_B} = \frac{\rho_A g S_A h_A}{\rho_B g S_B h_B} = \frac{2\rho_0 × S_0 × 3h_0}{2} = \frac{3}{2} \cdots \cdots \textcircled{3}$，
已知$F_{N1} = 3F_{N2} \cdots \cdots \textcircled{4}$，$F_{T1} = 1500 N$，$F_{T2} = 2000 N$，
由$\textcircled{1}\textcircled{2}\textcircled{3}\textcircled{4}$得到$G_A = 4500 N$，$G_B = 3000 N$。
(2)设滑轮组绳子段数为$n$，绳子自由端拉力为$F_1$，集装箱
A以速度$v$匀速竖直上升$h_0$，则滑轮组机械效率$\eta = \frac{W_{有}}{W_{总}} ×$
$100\% = \frac{G_A h_0}{nF_1 h_0} × 100\% = \frac{4500 N × h_0}{n × 1125 N × h_0} × 100\%$，解得$n$
$=5$；
拉力$F_1$做功的功率$P = \frac{W_1}{t} = \frac{F_1 s}{t} = nvF_1 = 2250 W = 5v ×$
$1125 N$，解得$v = 0.4 m/s$。
(3)设动滑轮组重为$G_{动}$，以集装箱A和动滑轮组整体为研究
对象，集装箱A匀速竖直上升，有$nF_1 = G_A + G_{动}$，$5 ×$
$1125 N = 4500 N + G_{动}$，解得$G_{动} = 1125 N$；
以集装箱B和动滑轮组整体为研究对象，拉力为$F_2$，集装
箱B匀速竖直上升，有$nF_2 = G_B + G_{动}$，$5 × F_2 = 3000 N +$
$1125 N$，解得$F_2 = 825 N$；
拉力$F_2$做的功$W = F_2 nh = 825 N × 5 × 8 m = 3.3 × 10^4 J$。