《2025年全效学习九年级科学全一册华师大版》

9. 一个物体由 $ A $ 点自由下落时，相继经过 $ B $、$ C $ 两点，如图所示，已知 $ AB = BC $，物体在 $ AB $ 段重力做功 $ W_{1} $，功率 $ P_{1} $；在 $ BC $ 段重力做功 $ W_{2} $，功率 $ P_{2} $，则下列关系正确的是(C)

A.$ W_{1} = W_{2} $，$ P_{1} ＞ P_{2} $
B.$ W_{1} = W_{2} $，$ P_{1} = P_{2} $
C.$ W_{1} = W_{2} $，$ P_{1} ＜ P_{2} $
D.$ W_{1} ＜ W_{2} $，$ P_{1} ＜ P_{2} $

答案： 9.C

10. 2024 年 6 月 4 日，嫦娥六号上升器携带月球样品自月球背面起飞。
(1)若某次采集器将 $ 900 \, g $ 月壤从月球表面放入距月表 $ 1 \, m $ 高的收集器中，采集器克服月球重力做功为1.5 J(已知物体在月球表面受到的重力是地球上的 $ \frac{1}{6} $，$ g_{地} $ 取 $ 10 \, N/kg $)。
(2)在返回过程中，若嫦娥六号上升器发动机以向上 $ 3000 \, N $ 的力工作 $ 6 \, min $，成功将携带样品的上升器送入到离月球表面高度约为 $ 15 \, km $ 的预定环月轨道。则嫦娥六号上升器发动机的功率至少为1.25×10^{5} W。

答案： $10.(1)1.5 J (2)1.25×10^{5} W$

11. 汽车行业经常用“马力”来描述车的动力性能。该词源自 18 世纪，瓦特利用一匹马匀速拉动 $ 4500 \, N $ 的重物(如图所示)，该马在 $ 1 \, min $ 内将重物提升了约 $ 10 \, m $，瓦特便将这匹马在平均 $ 1 \, s $ 内所做的功称为 $ 1 $ 马力(不考虑绳重和摩擦)。
(1)该马在 $ 1 \, min $ 内做的功约为45 000 $ J $。
(2)“马力”实际上是功率(填量的名称)的单位。
(3)某电动汽车在 $ 150 $ 马力下，以 $ 90 \, km/h $ 的速度匀速通过一段 $ 15 \, km $ 长的平直桥面，该汽车在桥面上行驶过程中受到的阻力是多少？

答案： 11.
(1)45 000
(2)功率
$(3)f=F=\frac{P}{v}=\frac{150×4500 N×\frac{10 m}{60 s}=4500 N}{\frac{90}{3.6}m/s}=4500 N。$

12. 跳绳是一种简便易行的锻炼方式。如图所示是某同学某次跳绳时重心上升高度 $ h $ 随时间 $ t $ 变化的图像。该同学重心上升的最大高度为6 $ cm $。若该同学的体重为 $ 500 \, N $，则他 $ 1 \, min $ 内克服重力做功的平均功率为100 $ W $。

答案： 12.6 100

13. 某建筑工地用升降机提升大理石的示意图如图所示。货箱重为 $ 400 \, N $，$ g $ 取 $ 10 \, N/kg $。不计滑轮和钢丝绳的重力，不计摩擦。求：
（1）已知大理石的密度是 $ 2.8 × 10^{3} \, kg/m^{3} $，每块大理石的体积是 $ 1.0 × 10^{-2} \, m^{3} $，则每块大理石所受重力是多少？
（2）如果每段钢丝绳上能承受的最大拉力是 $ 2000 \, N $，则该升降机一次最多能匀速提升多少块大理石？
（3）某次提升中，升降机在 $ 1 \, min $ 内将货物匀速提升了 $ 15 \, m $，施加在钢丝绳上的拉力 $ F $ 是 $ 2000 \, N $。则钢丝绳上拉力 $ F $ 的功率是多少？

答案： 13.
(1)根据$\rho=\frac{m}{V}$可得，每块大理石的质量$m=\rho V=2.8×10^{3} kg/m^{3}×1.0×10^{-2} m^{3}=28 kg，$每块大理石所受重力G=mg=28 kg×10 N/kg=280 N。
每块大理石所受重力是280 N。
(2)该升降机一次能够提起的总重$G_{总}=3×F_{max}=3×2000 N=6000 N，$则该升降机一次能提升的大理石的总重$G_{石}=G_{总}-G_{箱}=6000 N-400 N=5600 N，$升降机一次最多能提升的大理石的块数$n=\frac{G_{石}}{G}=\frac{5600 N}{280 N}=20$块。
该升降机一次最多能匀速提升20块大理石。
(3)钢丝绳左端移动的距离s=3h=3×15 m=45 m，把货物提升15 m拉力F做的功$W=Fs=2000 N×45 m=9×10^{4} J，$则钢丝绳上拉力F的功率$P=\frac{W}{t}=\frac{9×10^{4} J}{60 s}=1500 W。$
钢丝绳上拉力F的功率是1500 W。