《2025年阳光课堂金牌练习册七年级数学上册人教版》

21. 如图,已知数轴上的点 $A$ 和点 $B$ 分别表示互为相反数的两个数 $a,b$,$A,B$ 两点之间的距离为 $4\frac{1}{2}$,求 $a,b$ 的值.
![]

答案： 【解】因为a,b 两数互为相反数,所以表示a,b 的两点 A,B 与原点的距离相等. 又 A,B 两点之间的距离是$4\frac {1}{2}$,所以点 A 和点 B 与原点的距离都是$2\frac {1}{4}$. 又点 A 在点 B 左侧,所以$a=-2\frac {1}{4},b=2\frac {1}{4}.$

22. 体育课上,七(1)班的学生进行了跳绳测试,以跳 $180$ 个为标准,超过的个数记作正数,不足的个数记作负数,其中 $10$ 名男同学对应的数如下：
$5,-7,-1,8,0,10,0,12,-5,-3$.
(1)这 $10$ 名男同学中,跳绳个数不低于 $180$ 的有多少人？
(2)这 $10$ 名男同学共跳绳多少个？

答案：
(1)由题意得,跳绳个数不低于 180 的人数为 6.
(2)$180+5+180-7+180-1+180+8+180+0+180+10+180+0+180+12+180-5+180-3=1819$(个).

23. (1)如图,一根木棒放在数轴上,数轴上的 $1$ 个单位长度为 $1$ cm,木棒的左端与数轴上的点 $A$ 重合,右端与点 $B$ 重合.

若将木棒沿数轴向右水平移动,则当它的左端移动到点 $B$ 时,它的右端在数轴上所对应的数为 $20$；若将木棒沿数轴向左水平移动,则当它的右端移动到点 $A$ 时,它的左端在数轴上所对应的数为 $5$. 由此可得到木棒长为 5 cm；图中点 $A$ 表示的数是 10,点 $B$ 表示的数是 15.
(2)由上面(1)的启发,请你借助数轴这个工具帮助小红解决如下问题：
一天,小红问爷爷的年龄,爷爷说：“我若是你现在这么大,你还要 $35$ 年才出生；你若是我现在这么大,我已经是 $109$ 岁的老寿星了,哈哈！”请你求出爷爷现在的年龄.
设水平数轴上(正方向向右)原点表示小红出生时,点 A 表示小红现在的年龄,点 B 表示小红跟爷爷现在一样大的时候的年龄. 将一木棒的左端与点 A 重合,右端与点 B 重合,则爷爷与小红的年龄差即木棒的长. 当爷爷是小红现在这么大时,小红还要 35 年才出生,所以将木棒的右端移至点 A处时,左端对应的点表示的数为-35. 当小红是爷爷现在这么大时,爷爷是 109 岁,所以将木棒的左端移至点 B 处时,右端对应的点表示的数为 109,表示-35 的点与表示 109 的点之间的距离为$35+109=144$,所以爷爷比小红大$144÷3=48$(岁),故爷爷现在的年龄为$109-48=61$(岁).

答案：
(1)5 10 15
(2)设水平数轴上(正方向向右)原点表示小红出生时,点 A 表示小红现在的年龄,点 B 表示小红跟爷爷现在一样大的时候的年龄. 将一木棒的左端与点 A 重合,右端与点 B 重合,则爷爷与小红的年龄差即木棒的长. 当爷爷是小红现在这么大时,小红还要 35 年才出生,所以将木棒的右端移至点 A处时,左端对应的点表示的数为-35. 当小红是爷爷现在这么大时,爷爷是 109 岁,所以将木棒的左端移至点 B 处时,右端对应的点表示的数为 109,表示-35 的点与表示 109 的点之间的距离为$35+109=144$,所以爷爷比小红大$144÷3=48$(岁),故爷爷现在的年龄为$109-48=61$(岁).