《2025年阳光课堂金牌练习册七年级数学上册人教版》

9. 在数轴上,与表示数 $-1$ 的点的距离为 $1$ 的点表示的数是(C)
A.$0$
B.$1$ 或 $-1$
C.$0$ 或 $-2$
D.$-1$

答案： C 【解析】在水平数轴上(正方向向右),将表示数-1 的点向左或向右平移1个单位长度,可以得到符合要求的点,它们表示的数-2 或0 即为所求.

10. 如图,数轴上 $A,B$ 两点所表示的数分别是 $m,n$,把 $m,n,-m,-n$ 按从小到大的顺序排列,其中正确的是(D)

A.$-m ＜ -n ＜ m ＜ n$
B.$m ＜ n ＜ -m ＜ -n$
C.$m ＜ -n ＜ -m ＜ n$
D.$m ＜ -n ＜ n ＜ -m$

答案： D 【解析】因为表示互为相反数的两个数的点与原点的距离相等,所以可以根据表示 m,n 的点的位置,在数轴上标出表示 -m,-n 的点的位置(图略),从而得出$m＜-n＜n＜-m.$

11. 规定海平面以上为正,海平面以下为负,一艘潜艇所在的深度是 $-100$ m,一条鲨鱼在潜艇上方 $30$ m 处,则鲨鱼的深度记作 -70 m.

答案： -70

12. 比较大小：$-\frac{4}{5}$ ＞ $-\frac{5}{6}$.(填“$＞$”或“$＜$”)

答案： ＞ 【解析】因为$|-\frac {4}{5}|=\frac {4}{5},|-\frac {5}{6}|=\frac {5}{6},\frac {4}{5}＜\frac {5}{6}$,所以$-\frac {4}{5}＞-\frac {5}{6}.$

13. 如果 $|a|= \left|-\frac{3}{4}\right|$,那么 $a= $ $\frac {3}{4}$或$-\frac {3}{4}$.

答案： $\frac {3}{4}$或$-\frac {3}{4}$ 【解析】因为互为相反数的两个数绝对值相等,$|-\frac {3}{4}|=\frac {3}{4}$,所以$a=\frac {3}{4}$或$a=-\frac {3}{4}.$

14. 化简：$-|-(-8)|= $ -8.

答案： -8

15. 如图,数轴上的两个点分别表示有理数 $a$ 和 $-3$,则 $a$ 可以为 -4(答案不唯一,小于-3 的有理数均可).(写出一个符合条件的数即可)

答案： -4(答案不唯一,小于-3 的有理数均可)

16. 如图,若点 $A,B$ 表示的数互为相反数,且点 $A,B$ 之间的距离为 $4$,则点 $C$ 表示的数是 4.
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答案： 4 【解析】因为点 A,B 表示的数互为相反数,且点 A,B 之间的距离为 4,所以点 A 表示-2,点 B表示 2,所以点 C 表示的数为$2+2=4.$

17. 所有正有理数组成正有理数集合,所有负有理数组成负有理数集合,所有正整数组成正整数集合,所有负整数组成负整数集合. 把下面的各数填入它们属于的集合内：
$15,-\frac{1}{2},0.81,-3,\frac{1}{4},-3.1,-4,171,3.142,3.121121112$.
正有理数集合：…{ $15,0.81,\frac{1}{4},171,3.142,3.121121112$}.
负有理数集合：…{ $-\frac{1}{2},-3,-3.1,-4$}.
正整数集合：…{ $15,171$}.
负整数集合：…{ $-3,-4$}.

答案： 正有理数集合：…{ $15,0.81,\frac{1}{4},171,3.142,3.121121112$ }；负有理数集合：…{ $-\frac{1}{2},-3,-3.1,-4$ }；正整数集合：…{ $15,171$ }；负整数集合：…{ $-3,-4$ }.