《2025年阳光课堂金牌练习册七年级数学上册人教版》

9. 《九章算术》是我国古代数学名著,其中有一题：“今有共买羊,人出五,不足四十五；人出七,不足三. 问人数、羊价各几何？”意思是：“今有人合伙买羊,每人出$5$钱,会差$45$钱；每人出$7$钱,会差$3$钱. 问合伙人数、羊价各是多少？”设合伙人数为$x$,则所列方程正确的是(B)
A.$5x - 45 = 7x - 3$
B.$5x + 45 = 7x + 3$
C.$\frac{x + 45}{5}= \frac{x + 3}{7}$
D.$\frac{x - 45}{5}= \frac{x - 3}{7}$

答案： B

10. 某月的月历如图所示,任意选取“H”形框中的$7$个数(如阴影部分所示),请你运用所学的数学知识来研究,发现这$7$个数的和不可能是(A)

A.$163$
B.$154$
C.$98$
D.$70$

答案： A 【解析】设“H”型框中7个数的中间数为x，则另外6个数分别为(x-8)，(x-6)，(x-1)，(x+1)，(x+6)，(x+8)，则这7个数的和为(x-8)+(x-6)+(x-1)+x+(x+1)+(x+6)+(x+8)=7x，选项A，7x=163，解得x=163/7，则这7个数的和不可能是163，故选项A符合题意；选项B，7x=154，解得x=22，则这7个数的和可能是154，故选项B不符合题意；选项C，7x=98，解得x=14，则这7个数的和可能是98，故选项C不符合题意；选项D，7x=70，解得x=10，则这7个数的和可能是70，故选项D不符合题意.

11. 若$x = - 2$是关于$x$的一元一次方程$1-(3x - a)= 5$的解,则$a$的值为-2.

答案： -2 【解析】把x=-2代入1-(3x-a)=5，得1-(-6-a)=5，解得a=-2.

12. 已知$(k - 1)x^{|k|}+3 = 0是关于x$的一元一次方程,则$k$的值为-1.

答案： -1 【解析】根据一元一次方程的定义，得到|k|=1且k-1≠0，所以k=-1.

13. 已知$2(x - 5)与3(1 - 2x)$互为相反数,则$x= $-7/4.

答案： -7/4 【解析】由题意得2(x-5)=-3(1-2x).去括号，得2x-10=-3+6x.移项，得2x-6x=-3+10.合并同类项，得-4x=7.系数化为1，得x=-7/4.

14. 如图,标有相同字母的物体的质量相同,若$A的质量为15g$,则当$B$的质量为7.5$g$时,天平处于平衡状态.

答案： 7.5 【解析】设B的质量为xg，则根据题中图形，可知2×15+x=15+3x，解得x=7.5，即当B的质量是7.5g时，天平处于平衡状态.

15. 小马在解关于$x的方程2a - 5x = 21$时,误将“$-5x$”看成了“$+5x$”,得到方程的解为$x = 3$,则原方程的解为$x= $-3.

答案： -3 【解析】因为小马在解关于x的方程2a-5x=21时，误将“-5x”看成了“+5x”，得到方程的解为x=3，所以把x=3代入2a+5x=21得出方程2a+15=21，解得a=3，即原方程为6-5x=21，解得x=-3.

16. 如图,在九宫格中,把$1\sim9这9个整数填入3×3$方格里,使其任意一行,任意一列及两条对角线上的三个数之和都相等,则$x$的值为1.

答案： 1 【解析】设右下角的数为y.由题意，可得6+5+4=4+3+y，解得y=8.则6+x+8=6+5+4，解得x=1.

17. 说明下列等式变形的依据.
(1)由$a = b$,得$a + 3 = b + 3$；
(2)由$\frac{1}{2}a - 1= \frac{1}{2}b + 1$,得$a = b + 4$.

答案： 【解】
(1)由a=b，得a+3=b+3的依据是等式的两边加同一个数，等式仍成立.
(2)由1/2a-1=1/2b+1，得a=b+4的依据是等式的两边乘同一个数，等式仍成立，等式的两边加同一个数，等式仍成立.