《2025年阳光课堂金牌练习册七年级数学上册人教版》

10. 如图,按图中的程序进行计算,第一次输入的数是 $10$,若结果不大于 $100$,就把结果作为输入的数再进行第二次计算,直到符合要求为止,则输出的数为(A)

A.$160$
B.$150$
C.$140$
D.$120$

答案： A【解析】输入10时,有$10×\left|-\frac{1}{2}\right|÷\left[-\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}\right]=5×(-4)=-20＜100$.输入-20时,有$-20×\left|-\frac{1}{2}\right|÷\left[-\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}\right]=-10×(-4)=40＜100$.输入40时,有$40×\left|-\frac{1}{2}\right|÷\left[-\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}\right]=20×(-4)=-80＜100$.输入-80时,有$-80×\left|-\frac{1}{2}\right|÷\left[-\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}\right]=-40×(-4)=160＞100$,所以输出的数为160.故选A.

11. 若式子“$□ + 7$”的值是一个负数,则“$□$”里可填-8(答案不唯一).(填一个数即可)

答案： -8(答案不唯一)

12. 北斗系统作为国家重要基础设施,深刻改变着人们的生产生活方式. 目前,某地图软件调用的北斗卫星日定位量超 $3000$ 亿次. 将数据 $3000$ 亿用科学记数法表示为$3×10^{11}$.

答案： $3×10^{11}$

13. $|-7 - (-5)|=$2.

答案： 2【解析】$|-7-(-5)|=|-7+5|=|-2|=2$.

14. 某跨河铁路大桥是一座钢架结构的桥,$0^{\circ}C$ 时测得此桥长 $400m$. 气温每升高或降低 $1^{\circ}C$,钢桥伸长或缩短 $0.005m$. 某天,技术人员对桥进行实际测量,发现桥短了 $0.055m$,据此可知当时的气温是-11$^{\circ}C$.

答案： -11【解析】根据题意$0-\frac{0.055}{0.005}×1=0-11=-11(^{\circ}C)$.

15. 符号“$f$”“$g$”分别表示一种运算,它们对一些数的运算结果如下：
(1)$f(1)= 0$,$f(2)= 1$,$f(3)= 2$,$f(4)= 3$,……
(2)$g\left(\frac{1}{2}\right)= 2$,$g\left(\frac{1}{3}\right)= 3$,$g\left(\frac{1}{4}\right)= 4$,$g\left(\frac{1}{5}\right)= 5$,……
利用以上规律,计算：$g\left(\frac{1}{2025}\right)-f(2024)= $2.

答案： 2【解析】观察
(1)中的各数,可以得出$f(2024)=2023$;观察
(2)中的各数,可以得出$g\left(\frac{1}{2025}\right)=2025$.所以$g\left(\frac{1}{2025}\right)-f(2024)=2025-2023=2$.

16. 如图,小明设计了一个“幻圆”游戏. 将 $-2$,$-4$,$-6$,$-8$,$11$,$13$,$15$,$17$ 分别填入图中的圆圈内,每个数只出现 $1$ 次,使横行、竖列以及内外两圆圈上的 $4$ 个数之和都相等,则图中 $a + d$ 的值为-14或7.

答案： -14或7【解析】因为$-2-4-6-8+11+13+15+17=36$,横行、竖列以及内外两圆圈上的4个数之和都相等,所以这个和为$36÷2=18$.所以$a=18-(11+17-2)=-8$,$c=18-(-8-4+17)=13$,$b+d=18-(-4+13)=9$.当$b=-6$时,$d=9-(-6)=15$,$a+d=-8+15=7$;当$b=15$时,$d=9-15=-6$,$a+d=-8+(-6)=-14$.故答案为-14或7.

17. 下列用科学记数法表示的数,原来分别是什么数？
(1)$3×10^{5}$；(2)$5.13×10^{4}$；(3)$8.9×10^{7}$.

答案： 【解】
(1)原式=300000;
(2)原式=51300;
(3)原式=890000000.