《2025年阳光课堂金牌练习册七年级数学上册人教版》

20. 化简：
(1)$4x^{2}-8x - 3x^{2}+6x$；
(2)$6(2ab + 3a)-7(4a - ab)$.

答案：
(1)$x^{2}-2x$;
(2)$19ab - 10a$ 【解】
(1)原式$=4x^{2}-3x^{2}-8x + 6x=x^{2}-2x$;
(2)原式$=12ab + 18a - 28a + 7ab=19ab - 10a$.

21. 有这样一道题：“计算 $(3x^{3}-3x^{2}y - 4xy^{2})-2(x^{3}-2xy^{2}+y^{3})+(-x^{3}+3x^{2}y - y^{3})$ 的值,其中 $x= \frac{1}{2}$,$y = -1$.”甲同学把“$x= \frac{1}{2}$”错抄成了“$x = -\frac{1}{2}$”,但他计算的结果也是正确的,试说明理由,并求出这个结果.

答案： 【解】$(3x^{3}-3x^{2}y - 4xy^{2})-2(x^{3}-2xy^{2}+y^{3})+(-x^{3}+3x^{2}y - y^{3})=(3x^{3}-3x^{2}y - 4xy^{2})-(2x^{3}-4xy^{2}+2y^{3})+(-x^{3}+3x^{2}y - y^{3})=3x^{3}-3x^{2}y - 4xy^{2}-2x^{3}+4xy^{2}-2y^{3}-x^{3}+3x^{2}y - y^{3}=-3y^{3}$,则计算结果与$x$的值无关,所以甲同学把“$x= \frac{1}{2}$”错抄成了“$x = -\frac{1}{2}$”,但他计算的结果也是正确的,当$y = -1$时,原式$=-3×(-1)^{3}=3$.