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22. 如图,用长度相等的火柴棒摆出一组图形. (图中最小正方形的边长即为一根火柴棒的长)
(1)填写下表：
(2)照这样的方式摆下去,写出摆第$n$个图形所用火柴棒的根数(用含$n$的代数式表示,直接写出答案).
(1)填写下表：
图形编号 ① ② ③ ④图形中火柴棒的根数 7 12 17 22
(2)照这样的方式摆下去,写出摆第$n$个图形所用火柴棒的根数(用含$n$的代数式表示,直接写出答案).
7+5(n-1)
答案：
【解】
(1)摆第①个图形，需火柴棒7根，摆第②个图形，需火柴棒7+5×1=12(根)，摆第③个图形，需火柴棒7+5×2=17(根)，摆第④个图形需火柴棒7+5×3=22(根).填表如下.图形编号 ① ② ③ ④图形中火柴棒的根数 7 12 17 22
(2)由
(1)可知，摆第n个图形所用火柴棒的根数为7+5(n-1).
(1)摆第①个图形，需火柴棒7根，摆第②个图形，需火柴棒7+5×1=12(根)，摆第③个图形，需火柴棒7+5×2=17(根)，摆第④个图形需火柴棒7+5×3=22(根).填表如下.图形编号 ① ② ③ ④图形中火柴棒的根数 7 12 17 22
(2)由
(1)可知，摆第n个图形所用火柴棒的根数为7+5(n-1).
23. 某中学为配足体育训练器材,准备从某体育用品店采购一批足球和跳绳,已知足球每个定价$140$元,跳绳每根定价$b$元.
该体育用品店给该中学提供以下两种优惠方案.
方案A：足球和跳绳都按定价的九折付款.
方案B：买一个足球送一根跳绳.
该中学计划购买足球$60$个,跳绳$x$($x大于或等于60$)根.
(1)用代数式表示该中学按方案A、方案B购买,分别需要付款多少元；
(2)当$x = 90$,$b = 20$时,试通过计算说明此时按方案A,B中的哪种方案购买较划算.
该体育用品店给该中学提供以下两种优惠方案.
方案A：足球和跳绳都按定价的九折付款.
方案B：买一个足球送一根跳绳.
该中学计划购买足球$60$个,跳绳$x$($x大于或等于60$)根.
(1)用代数式表示该中学按方案A、方案B购买,分别需要付款多少元；
(2)当$x = 90$,$b = 20$时,试通过计算说明此时按方案A,B中的哪种方案购买较划算.
答案：
【解】
(1)该中学按方案A购买，需付款140×0.9×60+b×0.9x=(0.9bx+7560)元；该中学按方案B购买，需付款140×60+b(x-60)=[8400+b(x-60)]元.
(2)当x=90，b=20时，若按方案A购买，需付款0.9×20×90+7560=9180(元)，若按方案B购买，需付款8400+20×(90-60)=9000(元)，因为9000＜9180，所以按方案B购买较为划算.
(1)该中学按方案A购买，需付款140×0.9×60+b×0.9x=(0.9bx+7560)元；该中学按方案B购买，需付款140×60+b(x-60)=[8400+b(x-60)]元.
(2)当x=90，b=20时，若按方案A购买，需付款0.9×20×90+7560=9180(元)，若按方案B购买，需付款8400+20×(90-60)=9000(元)，因为9000＜9180，所以按方案B购买较为划算.
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