《2025年阳光课堂金牌练习册七年级数学上册人教版》

20. (12 分)下面是王叔叔记录的本周体育锻炼的用时情况(以 60 min 为标准,时间多于 60 min 的部分用正数表示,时间少于 60 min 的部分用负数表示)：

(1)王叔叔这一周内锻炼时间最少的是星期五；
(2)王叔叔这一周内锻炼时间最多的一天比锻炼时间最少的一天多锻炼多少分钟？
(3)求王叔叔这一周平均每天锻炼的时间.

答案： 【解】（1）五（2）$10-(-7)=17(\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n})$，即王叔叔这一周内锻炼时间最多的一天比锻炼时间最少的一天多锻炼17 min．（3）$60+(-3+2+4-1-7+9+10)÷ 7=60+2=62(\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n})$，即王叔叔这一周平均每天锻炼的时间为62 min．

21. (12 分)已知关于 $x$的多项式 $2(mx^{2} - x - \frac{7}{2}) + 4x^{2} + 3nx$的值与 $x$的取值无关.
(1)求 $m$,$n$的值；
(2)求 $3(2m^{2} - 3mn - 5m - 1) + 6(-m^{2} + mn - 1)$的值.

答案： 【解】（1）$2(mx^{2}-x-\frac{7}{2})+4x^{2}+3nx=2mx^{2}-2x-7+4x^{2}+3nx=(2m+4)x^{2}+(3n-2)x-7$，因为关于$x$的多项式$2(mx^{2}-x-\frac{7}{2})+4x^{2}+3nx$的值与$x$的取值无关，所以$2m+4=0$，$3n-2=0$，所以$m=-2$，$n=\frac{2}{3}$．（2）由（1）得$m=-2$，$n=\frac{2}{3}$，所以$3(2m^{2}-3mn-5m-1)+6(-m^{2}+mn-1)=6m^{2}-9mn-15m-3-6m^{2}+6mn-6=-3mn-15m-9=-3× (-2)× \frac{2}{3}-15× (-2)-9=4+30-9=25$．