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11. 已知 $a$,$b$两数在数轴上的位置如图所示,则化简 $\vert a + b\vert - \vert a - 1\vert + \vert b + 2\vert$的结果是(
A.1
B.$2a + 2b + 1$
C.$-2a + 3$
D.-1
A
)A.1
B.$2a + 2b + 1$
C.$-2a + 3$
D.-1
答案：
A 【解析】由题中数轴得，$a＜-2$，$1＜b＜2$，所以$a+b＜0$，$a-1＜0$，$b+2＞0$，所以$|a+b|-|a-1|+|b+2|=-a-b-(1-a)+(b+2)=-a-b-1+a+b+2=1$．
12. 中国古代用算筹来进行记数,算筹的摆放形式有纵、横两种形式(如图所示),表示一个多位数时,把各个数位的数码由高位到低位从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间,其中个位、百位、万位……用纵式表示,十位、千位、十万位……用横式表示,则 56 846 可用算筹表示为(
A
)
答案：
A 【解析】因为个位、百位、万位……用纵式表示，十位、千位、十万位……用横式表示，所以56 846表示为ⅢⅢⅢⅢ丄ⅢⅢ≡丅．
13. 若一个负数的绝对值等于 8,则这个负数是
$-8$
.
答案：
$-8$
14. 往返于甲、乙两地的航班,某天由甲地飞往乙地,当天风速为 24 km/h,飞机顺风飞行需要 1.5 h 到达. 如果设无风时飞机的速度为 $x$ km/h,顺风时飞机的速度是无风时的速度加上风速,则甲地到乙地的距离是
1.5x+36
km.(用含 $x$的式子表示)
答案：
$1.5x+36$ 【解析】根据距离$=$速度×时间，则甲地到乙地的距离为$(x+24)× 1.5=(1.5x+36)\mathrm{k}\mathrm{m}$．
15. 已知 $\vert 2x - 6\vert + (5 + y)^{2} = 0$,则 $x + y = $
$-2$
.
答案：
$-2$ 【解析】因为$|2x-6|+(5+y)^{2}=0$，所以$|2x-6|=0$，$5+y=0$，所以$x=3$，$y=-5$，所以$x+y=3-5=-2$．
16. 若非零数 $a$,$b$互为相反数,$c$,$a$互为倒数,则 $(\frac{b}{a} - ac)^{2025} = $
$-2^{2025}$
.
答案：
$-2^{2025}$ 【解析】因为非零数$a$，$b$互为相反数，$c$，$a$互为倒数，所以$\frac{b}{a}=-1$，$ac=1$，所以原式$=(-1-1)^{2025}=-2^{2025}$．
17. 若关于 $a$,$b$的多项式 $(a^{2} - 4ab - b^{2}) - (a^{2} - mab + 2b^{2})$化简后不含 $ab$项,则 $m = $
4
.
答案：
4 【解析】$(a^{2}-4ab-b^{2})-(a^{2}-mab+2b^{2})=a^{2}-4ab-b^{2}-a^{2}+mab-2b^{2}=(m-4)ab-3b^{2}$．由题意知，$m-4=0$，所以$m=4$．
18. 当 $a = -\frac{2}{3}$时,代数式 $2a^{3} - (6a + 5a^{2}) - 2(a^{3} - 2a)$的值为
$-\frac{8}{9}$
.
答案：
$-\frac{8}{9}$ 【解析】原式$=2a^{3}-6a-5a^{2}-2a^{3}+4a=2a^{3}-2a^{3}-5a^{2}+4a-6a=-5a^{2}-2a$，当$a=-\frac{2}{3}$时，原式$=-5× \left(-\frac{2}{3}\right)^{2}-2× \left(-\frac{2}{3}\right)=-5× \frac{4}{9}+\frac{4}{3}=-\frac{20}{9}+\frac{12}{9}=-\frac{8}{9}$．
19. (8 分)计算：
(1)$-3 + (-5) + 2 - (-8)$；
(2)$-5 + (-\frac{1}{2})×(-1)^{2}×\vert -5 - 1\vert$.
(1)$-3 + (-5) + 2 - (-8)$；
(2)$-5 + (-\frac{1}{2})×(-1)^{2}×\vert -5 - 1\vert$.
答案：
【解】（1）原式$=-8+2+8=2$；（2）原式$=-5+\left(-\frac{1}{2}\right)× 1× 6=-5+(-3)=-8$．
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