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1. 多项式 $8 + 3xy^{2}-x^{2}$ 是(
A.二次二项式
B.二次三项式
C.三次二项式
D.三次三项式
D
)A.二次二项式
B.二次三项式
C.三次二项式
D.三次三项式
答案：
D 【解析】在$8+3xy^{2}-x^{2}$中,次数最高的项是3次,这个多项式共有3项,所以它是三次三项式.
2. 下列合并同类项的算式中,正确的是(
A.$y^{2}+y^{2}= 2y^{4}$
B.$3x^{2}-2x^{2}= x^{2}$
C.$2a + 3a = 5$
D.$-5xy + 2xy = 7xy$
B
)A.$y^{2}+y^{2}= 2y^{4}$
B.$3x^{2}-2x^{2}= x^{2}$
C.$2a + 3a = 5$
D.$-5xy + 2xy = 7xy$
答案：
B 【解析】$y^{2}+y^{2}=2y^{2}$;$3x^{2}-2x^{2}=x^{2}$;$2a+3a=5a$;$-5xy+2xy=-3xy$.故选B.
3. 单项式 $-3\pi xy^{3}z^{4}$ 的系数和次数分别是(
A.$-3\pi$,$8$
B.$-1$,$8$
C.$-3$,$8$
D.$-\pi$,$7$
A
)A.$-3\pi$,$8$
B.$-1$,$8$
C.$-3$,$8$
D.$-\pi$,$7$
答案：
A 【解析】单项式$-3\pi xy^{3}z^{4}$的系数是$-3\pi$,次数是$1+3+4=8$.
4. 式子 $x^{2}+5$,$-1$,$-3x + 2$,$\pi$,$\frac{5}{x}$,$x^{2}+\frac{1}{x + 1}$,$5x$ 中整式有(
A.$3$ 个
B.$4$ 个
C.$5$ 个
D.$6$ 个
C
)A.$3$ 个
B.$4$ 个
C.$5$ 个
D.$6$ 个
答案：
C 【解析】$x^{2}+5$,$-1$,$-3x + 2$,$\pi$,$5x$是整式,故选C.
5. 下列说法正确的是(
A.$0$ 不是单项式
B.单项式 $2^{3}x^{2}y$ 的系数是 $2$,次数是 $6$
C.$x + 1$ 是整式
D.多项式 $3x^{2}-5$ 的常数项是 $5$
C
)A.$0$ 不是单项式
B.单项式 $2^{3}x^{2}y$ 的系数是 $2$,次数是 $6$
C.$x + 1$ 是整式
D.多项式 $3x^{2}-5$ 的常数项是 $5$
答案：
C 【解析】0是单项式;单项式$2^{3}x^{2}y$的系数是$2^{3}$,次数是3;$x + 1$是多项式,是整式;多项式$3x^{2}-5$的常数项是$-5$.故选C.
6. 已知 $3m^{2x}n^{5}$ 与 $-7m^{4}n^{y + 1}$ 是同类项,则(
A.$x = 2$,$y = 3$
B.$x = 2$,$y = 4$
C.$x= \frac{5}{2}$,$y = 4$
D.$x= \frac{5}{2}$,$y = 3$
B
)A.$x = 2$,$y = 3$
B.$x = 2$,$y = 4$
C.$x= \frac{5}{2}$,$y = 4$
D.$x= \frac{5}{2}$,$y = 3$
答案：
B 【解析】因为$3m^{2x}n^{5}$与$-7m^{4}n^{y + 1}$是同类项,所以$2x= 4$且$5=y + 1$,所以$x= 2$,$y = 4$.
7. 已知一个多项式与 $3x^{2}+9x + 1$ 的和等于 $5x^{2}+4x - 1$,则这个多项式是(
A.$-2x^{2}+5x + 2$
B.$2x^{2}-5x - 2$
C.$2x^{2}-5x$
D.$8x^{2}+13x - 2$
B
)A.$-2x^{2}+5x + 2$
B.$2x^{2}-5x - 2$
C.$2x^{2}-5x$
D.$8x^{2}+13x - 2$
答案：
B 【解析】根据题意得$(5x^{2}+4x - 1)-(3x^{2}+9x + 1)=5x^{2}+4x - 1-3x^{2}-9x - 1=2x^{2}-5x - 2$.
8. 若代数式 $(a + 3)x^{a^{2}-5}y^{2}-3xy^{2}$ 是六次二项式,则 $a$ 的值为(
A.$2$
B.$\pm 2$
C.$3$
D.$\pm 3$
3
)A.$2$
B.$\pm 2$
C.$3$
D.$\pm 3$
答案：
C 【解析】因为代数式$(a + 3)x^{a^{2}-5}y^{2}-3xy^{2}$是六次二项式,所以$a^{2}-5 + 2=6$且$a + 3\neq 0$,所以$a= 3$.
9. 一个两位数 $M$,它的个位上的数字是 $a$,十位上的数字比个位上的数字大 $3$,把两位数 $M$ 十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新两位数 $N$,则 $M + N$ 的值总能(
A.被 $3$ 整除
B.被 $9$ 整除
C.被 $11$ 整除
D.被 $22$ 整除
C
)A.被 $3$ 整除
B.被 $9$ 整除
C.被 $11$ 整除
D.被 $22$ 整除
答案：
C 【解析】由题意得,$M=10(a + 3)+a=11a + 30$,$N=10a + a + 3=11a + 3$,所以$M + N=11a + 30 + 11a + 3=22a + 33=11(2a + 3)$.因为$a$为整数,所以$2a + 3$为整数.所以新的两位数与原两位数的和能被11整除.
10. 某商店在甲批发市场以 $m$ 元/包的价格进了 $40$ 包茶叶,又在乙批发市场以 $n$ 元/包$(m ＞ n)$ 的价格进了同样的 $60$ 包茶叶,如果该商店以 $\frac{m + n}{2}$ 元/包的价格卖出这种茶叶,那么卖完后这家商店(
A.盈利了
B.亏损了
C.不盈不亏
D.盈亏不能确定
A
)A.盈利了
B.亏损了
C.不盈不亏
D.盈亏不能确定
答案：
A 【解析】根据题意,得在甲批发市场进的茶叶的利润为$40\left( \dfrac{m + n}{2}-m\right)=20(m + n)-40m=20n - 20m$,在乙批发市场进的茶叶的利润为$60\left( \dfrac{m + n}{2}-n\right)=30(m + n)-60n=30m - 30n$,所以该商店获得的总利润为$20n - 20m + 30m - 30n=10m - 10n=10(m - n)$.因为$m＞n$,所以$m - n＞0$,即$10(m - n)＞0$,故这家商店盈利了.
11. 写出一个同时满足以下三个条件的单项式：①系数是负数；②次数是 $4$；③只含有 $a$ 和 $b$ 两个字母. 这个单项式可以是
$-ab^{3}$(答案不唯一)
.(写出一个符合要求的单项式即可)
答案：
$-ab^{3}$(答案不唯一)
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