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2025年智趣暑假作业云南科技出版社八年级数学华师大版
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1. 先化简,再求值：$(\frac {x + 2}{x} - \frac {x - 1}{x - 2}) ÷ \frac {x - 4}{x^2 - 4x + 4}$,其中$x是不等式3x + 7 ＞ 1$的负整数解。
答案：
原式 $= \frac {x - 2}{x}$，$\because 3x + 7 ＞ 1$，$\therefore x ＞ - 2$，又 $\because x$ 为负整数，$\therefore x = - 1$，$\therefore$ 原式的值为 3.
2. 已知一次函数$y = (3m - 7)x + m - 1的图象与y轴的交点在x$轴的上方,且$y随x$的增大而减小,$m$为整数。
(1)求函数的解析式；
(2)若该函数与另一个函数$y = - \frac {1}{3}x + 1相交于点A$,两函数的图象分别与$x轴交于点B$,$C$,求$\triangle ABC$的面积。
(1)求函数的解析式；
(2)若该函数与另一个函数$y = - \frac {1}{3}x + 1相交于点A$,两函数的图象分别与$x轴交于点B$,$C$,求$\triangle ABC$的面积。
答案：
(1) $y = - x + 1$
(2) $A(0,1)$，$B(1,0)$，$C(3,0)$ $\therefore S_{\triangle ABC} = \frac {1}{2}×2×1 = 1$
(1) $y = - x + 1$
(2) $A(0,1)$，$B(1,0)$，$C(3,0)$ $\therefore S_{\triangle ABC} = \frac {1}{2}×2×1 = 1$
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