《2025年智趣暑假作业云南科技出版社八年级数学华师大版》

1. 某人要在规定的时间内加工100个零件,则工作效率$\eta与时间t$满足的关系式中,下列说法正确的是(C)
A.数100和$\eta$,$t$都是变量
B.数100和$\eta$都是常量
C.$\eta和t$是变量
D.数100和$t$都是常量

答案： C

2. 据调查,某自行车存车处在某星期日的存车量为4000辆次,其中变速车存车费是每辆一次0.3元,普通车存车费是每辆一次0.2元,若普通车存车数为$x$辆次,存车费总收入为$y$元,则$y关于x$的函数关系式是(D)
A.$y = 0.1x + 800$
B.$y = 0.1x + 1200$
C.$y = -0.1x + 800$
D.$y = -0.1x + 1200$

答案： D

3. 若函数$y= \begin{cases}x^{2}(x\leqslant2),\\x + 2(x＞2),\end{cases} 则当函数值y = 6$时,自变量$x$的值是(D)
A.$\pm\sqrt{6}$
B.4
C.$\pm\sqrt{6}$或4
D.4或$-\sqrt{6}$

答案： D

1. 用总长为60m的篱笆围成矩形场地,矩形的面积$S(m^{2})与一边长l(m)$之间的函数关系式为$S=-l^{2}+30l$,自变量$l$的取值范围是$0\lt l\lt30$.

答案： 1. 首先求矩形的另一边长：
已知矩形篱笆总长（周长）$C = 60m$，一边长为$l(m)$，根据矩形周长公式$C = 2×(长 + 宽)$，则另一边长为$\frac{60 - 2l}{2}=(30 - l)m$。
2. 然后求面积$S$与$l$的函数关系式：
根据矩形面积公式$S=$长$×$宽，可得$S=l(30 - l)$。
展开式子：$S=-l^{2}+30l$。
3. 最后求自变量$l$的取值范围：
因为矩形的边长大于$0$，即$\left\{\begin{array}{l}l\gt0\\30 - l\gt0\end{array}\right.$。
解不等式$30 - l\gt0$，得$l\lt30$。
所以函数关系式为$S=-l^{2}+30l$，自变量$l$的取值范围是$0\lt l\lt30$。
故答案依次为：$S = - l^{2}+30l$；$0\lt l\lt30$。

2. 根据如图所示的程序计算函数值,若输入的$x的值为\frac{3}{2}$,则输出的结果是$\frac{1}{2}$.

答案： $\frac{1}{2}$