《2025年一本初中数学应用题》

1.(2024·四川宜宾)元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中,记载了这样一道题:“今有良马日行二百四十里.驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日,问良马几何日追及之.”其大意是:快马每天行 240 里,慢马每天行 150 里,慢马先行 12 天,快马几天可追上慢马(里是我国古代长度单位)? 快马追上慢马的天数是 ( )

A.5
B.10
C.15
D.20

答案： D 【解析】设快马追上慢马的天数是x.
由题意,得240x=150(x+12),
解得x=20,
∴快马追上慢马的天数是20.

2.如图,甲、乙两人沿着边长为 90 m 的正方形操场的边,按 A→B→C→D→A 的方向行走,甲从点 A 出发,以 50 m/min 的速度行走;同时,乙从点 B 出发,以 65 m/min 的速度行走.当乙第一次追上甲时,在正方形的 ( )


A.边 BC 上
B.边 AD 上
C.点 C 处
D.点 D 处

答案： C 【解析】设x min后乙第一次追上甲.
由题意,得65x-50x=270,解得x=18.
∵50×18=900,900÷(4×90)=2……180,
即乙第一次追上甲,在正方形的点C处.