《2025年一本初中数学应用题》

2.某种商品因换季准备打折出售,如果按标价的七折出售,将亏损35元;如果按标价的九折出售,将盈利30元.这种商品的标价是( )

A.400元
B.315元
C.325元
D.225元

答案： C【解析】设这种商品的标价是x元.由题意,得70%x+35=90%x-30,解得x=325,
∴这种商品的标价是325元.

3.某种商品每件的进价为120元,标价为180元.为了增加销量,商店准备打折销售.若使利润率为20%,则商店应打______折.

答案： 八【解析】设商店应打x折.由题意,得(180×(x/10)-120)=120×20%,解得x=8.故商店应打八折.

4.甲、乙两店分别购进一批无线耳机,甲店每副耳机的进价比乙店便宜10%,乙店每副耳机的标价比甲店的高5.4元.若甲、乙两店的利润率分别为20%和17%,则乙店每副耳机的进价为______.

答案： 60元【解析】设乙店每副耳机的进价为x元,则甲店每副耳机的进价为(1-10%)x元.由题意,得(1+17%)x-(1+20%)(1-10%)x=5.4,解得x=60,
∴乙店每副耳机的进价为60元.

5.某商场举办了消费暖心活动,本次活动中的家电消费券为单笔交易满600元立减128元(每次只能使用一张).已知某品牌电饭煲按进价提高50%后标价,再按标价的八折销售.某顾客购买该电饭煲时,使用了一张家电消费券并且又支付现金568元.求该电饭煲的进价.

答案： 解:设该电饭煲的进价为x元.由题意,得(1+50%)·x·80%-128=568,解得x=580.答:该电饭煲的进价为580元.

6.学校准备添置一批新桌椅,原计划订购60套,每套售价100元.店方表示:如果多购,可以优惠.结果学校实际订购72套,每套售价减少3元,但商店获得的利润与优惠前相同.求：
(1)每套新桌椅的成本；
(2)商店实际获得的利润.

答案： 解:
(1)设每套桌椅的成本为x元.由题意,得60×100-60x=72×(100-3)-72x,解得x=82.答:每套桌椅的成本为82元.
(2)72×(100-3-82)=1080(元).答:商店实际获得的利润为1080元.

7.某商场经销甲、乙两种商品,甲种商品每件的售价为60元,利润率为50%;乙种商品每件的进价为50元,售价为80元.现推出优惠活动,规则如下表：
| 打折前一次性购物总金额 | 优惠活动 |
| 不超过450元 | 不优惠 |
| 超过450元,但不超过600元 | 打九折 |
| 超过600元 | 其中不超过600元的部分打八二折,超过600元的部分打三折 |
(1)甲种商品每件的进价为______元,乙种商品每件的利润率为______；
(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件,总进价为2100元,求购进甲种商品多少件；
(3)按照表格中的优惠活动,小华一次性购买乙种商品实际付款504元,求小华在该商场购买乙种商品多少件.难题讲解

答案： 解:
(1)设甲种商品每件的进价为a元.由题意,得((60-a)/a)=50%,解得a=40.故甲种商品每件的进价为40元.乙种商品每件的利润率为(80-50)÷50×100%=60%.故答案为40,60%.
(2)设购进甲种商品x件,则购进乙种商品(50-x)件.由题意,得40x+50×(50-x)=2100,解得x=40.答:购进甲种商品40件.
(3)设小华打折前应付款y元.①若打折前购物总金额超过450元,但不超过600元,则0.9y=504,解得y=560,
∴560÷80=7(件);②若打折前购物总金额超过600元,则600×0.82+(y-600)×0.3=504,解得y=640,
∴640÷80=8(件).答:小华在该商场购买乙种商品7件或8件.