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20. （6分）如图，在$\triangle ABC$中，$AC = BC$，$\angle ACB = 120^{\circ}$.
（1）用直尺和圆规作一点$P$，使点$P$到$\triangle ABC$三个顶点的距离相等.
（2）若$AC$的垂直平分线交$AB$于点$M$，连接$MC$.求证：$S_{\triangle BMC} = 2S_{\triangle AMC}$.
（1）用直尺和圆规作一点$P$，使点$P$到$\triangle ABC$三个顶点的距离相等.
（2）若$AC$的垂直平分线交$AB$于点$M$，连接$MC$.求证：$S_{\triangle BMC} = 2S_{\triangle AMC}$.
答案：
21. （6分）如图，在等腰直角三角形$ABC$中，$\angle BAC = 90^{\circ}$，$AB = AC$，直线$MN$过点$A$且$MN// BC$，以$B$为一个锐角顶点作直角三角形$BDE$，$\angle BDE = 90^{\circ}$，且点$D$在直线$MN$上（不与点$A$重合），$DE$与$AC$交于点$P$.求证：$BD = DP$.
答案：
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