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1. 经过纸上7个点中的每两个点画直线,最多可以画出多少条直线？
答案：
1+2+3+4+5+6=21（条）
答：最多可以画出21条直线。
【点拨】经过纸上多个点（点的个数大于1）中的每两个点画直线,最多可以画出的直线条数是1+2+3+…+(点的个数-1)。
答：最多可以画出21条直线。
【点拨】经过纸上多个点（点的个数大于1）中的每两个点画直线,最多可以画出的直线条数是1+2+3+…+(点的个数-1)。
2. 当一条直线上有5个端点时,可以数出多少条线段？
答案：
1+2+3+4=10（条）
答：当一条直线上有5个端点时，可以数出10条线段。
【点拨】当一条直线上有端点（端点个数大于1）时，可以数出的线段条数是1+2+3+…+（端点个数-1）。
答：当一条直线上有5个端点时，可以数出10条线段。
【点拨】当一条直线上有端点（端点个数大于1）时，可以数出的线段条数是1+2+3+…+（端点个数-1）。
3. 在同一平面内有15条直线,这些直线最多能形成多少个交点？第15条直线增加了多少个交点？
答案：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14=105（个）
答：这些直线最多能形成105个交点，第15条直线增加了14个交点。
答：这些直线最多能形成105个交点，第15条直线增加了14个交点。
4. 数一数,下图中有几条射线？几个角？
答案：
1+2+3+4=10（个）
答：图中有5条射线,10个角。
答：图中有5条射线,10个角。
5. 求出下面图形中指定角的度数。
(1)
$∠1+∠2= 150^{\circ }$
$∠2+∠3= 100^{\circ }$
$∠2= ($
(2)
$∠2-∠1= 24^{\circ }$
$∠1= ($
$∠2= ($
(1)
$∠1+∠2= 150^{\circ }$
$∠2+∠3= 100^{\circ }$
$∠2= ($
70
$)^{\circ }$(2)
$∠2-∠1= 24^{\circ }$
$∠1= ($
33
$)^{\circ }$$∠2= ($
57
$)^{\circ }$
答案：
（1）70
【点拨】∠3=180°-（∠1+∠2）=180°-150°=30°，∠2=100°-∠3=100°-30°=70°。
（2）33 57
【点拨】∠1=（90°-24°）÷2=33°，∠2=33°+24°=57°。
【点拨】∠3=180°-（∠1+∠2）=180°-150°=30°，∠2=100°-∠3=100°-30°=70°。
（2）33 57
【点拨】∠1=（90°-24°）÷2=33°，∠2=33°+24°=57°。
6. 如下图,若图中的两个四边形都为长方形,$∠1和∠2$是否相等？$∠3和∠4$呢？
答案：
∠1和∠2相等，∠3和∠4相等。
【点拨】因为∠1和∠2都可以与同一个角组成直角，所以∠1=∠2。因为∠3和∠4都可以与同一个角组成平角，所以∠3=∠4。
【点拨】因为∠1和∠2都可以与同一个角组成直角，所以∠1=∠2。因为∠3和∠4都可以与同一个角组成平角，所以∠3=∠4。
7. 新情境·传统文化 折纸艺术起源于中国,折纸不仅具有极高的艺术性,还可以启发人们的创造力和逻辑思维,更可以促进手脑的协调。把一张长方形纸按下图方法折叠,已知$∠1= 30^{\circ }$,$∠2$的度数是多少呢？
答案：
（180°-30°）÷2=75°
答：∠2的度数是75°。
答：∠2的度数是75°。
8. 用一张正方形纸照样子折一折,折出的三个角分别是多少度？
$∠1= (
$∠1= (
30°
)$ $∠2= ( 30°
)$ $∠3= ( 30°
)$
答案：
30° 30° 30°
【点拨】∠1+∠2+∠3=90°，而折叠后三个角重合，即∠1=∠2=∠3，所以∠1=∠2=∠3=90°÷3=30°。
【点拨】∠1+∠2+∠3=90°，而折叠后三个角重合，即∠1=∠2=∠3，所以∠1=∠2=∠3=90°÷3=30°。
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