《2025年综合应用创新题典中点四年级数学上册苏教版》

1. 新题型·探究题 计算并观察,发现规律。
$54 ÷ 9 = $6
$540 ÷ 90 = $6
$5400 ÷ 900 = $6
$96 ÷ 24 = $4
$32 ÷ 8 = $4
$16 ÷ 4 = $4

我发现：(被除数)和(除数)同时(乘)或(除以)一个(相同)的数(0除外),商(不变)。

答案： 6 6 6 4 4 4 被除数 除数 乘 除以 相同 不变

$760 ÷ 20 = (760 ÷ 10) ÷ (20 ÷ 10)$
$300 ÷ 50 = (300 × 2) ÷ (50 × 2)$
$360 ÷ 12 = (360 ÷ 4) ÷ (12 ÷ 4)$

答案： ÷ 10 × 2 ÷ 4 ÷ 4 （后四个空答案不唯一）【点拨】根据商不变的规律填空。第1个式子，除数除以10，要使商不变，被除数也要除以10；第2个式子，被除数乘2，要使商不变，除数也要乘2；第3个式子，只要被除数和除数同时乘或除以同一个数（非0）即可。

3. 下面购买电影票的单价与其他两个不相同的是(A)。
A.张叔叔用640元买了20张电影票
B.天天用144元买了4张电影票
C.荣老师用72元买了2张电影票

答案： A 【点拨】根据商不变的规律可知144÷4=（144÷2）÷（4÷2）=72÷2，72÷2=（72×10）÷（2×10）=720÷20，不等于640÷20。

4. 新题型·探究题 一辆卡车每次能运12吨水泥,用这辆卡车运36吨水泥,几次能运完？如果运72吨呢？运108吨、144吨、720吨呢？
(1) 把下表填写完整。
|总吨数|36|72|108|144|720|
|需要运的次数|3|6|9|12|60|
(2) 填完上面的表格,你有什么发现？用自己喜欢的方式把你的发现记录在下面。
每次运的吨数不变，总吨数乘（或除以）一个非0数，需要运的次数就等于原来需要运的次数乘（或除以）这个数。
(3) 利用上面发现的结论,根据算式“111111111 ÷ 9 = 12345679”直接写出下面算式的结果。
444444444456399999999981

答案： （1）3 6 9 12 60
（2）每次运的吨数不变，总吨数乘（或除以）一个非0数，需要运的次数就等于原来需要运的次数乘（或除以）这个数。
（3）444444444 45 63 999999999 81

5. 某工厂要加工一批电动车。你能快速说出B车间每天加工多少辆电动车吗？

答案： 320÷80×16=64（辆）答：B车间每天加工64辆电动车。【点拨】完成任务所用时间=要加工的数量÷每天加工的数量，B车间要加工的320辆是A车间要加工的80辆的4倍，两个车间所用时间相同，也就是商不变，因此B车间每天加工电动车的数量应是A车间的4倍，即4×16=64（辆）。

6. (易错题)仔细观察计算过程,用同样的方法计算下面各题。
学提示：记住$$25 × 4 = 100$$,$$125 × 8 = 1000$$哟！
$800 ÷ 25$
$= (800 × 4) ÷ (25 × 4)$
$= 3200 ÷ 100$
$= 32$
$1200 ÷ 25$
$3000 ÷ 125$

答案： 1200÷25=(1200×4)÷(25×4)=4800÷100=48 3000÷125=(3000×8)÷(125×8)=24000÷1000=24