《2025年综合应用创新题典中点四年级数学上册苏教版》

4.解决问题。(共42分)
(1)蒲塘桥是溧水区现存的最大的一座古桥,是全国重点文物保护单位。蒲塘桥为多孔连续性拱桥,桥下共有九孔,中心孔最大,跨径106分米,其余八孔的跨径总长比中心孔跨径的7倍还多65分米。该桥所有孔的跨径总长是多少分米？(10分)

(2)华华从家出发,经过学校到少年宫需要12分钟。如果她用同样的速度直接到少年宫,需要多少分钟？(10分)

(3)典典家有两个大小相同的房间,一个房间用边长为4分米的方砖铺地,75块正好铺满。另一个房间打算用面积为25平方分米的方砖铺地,至少需要多少块这样的方砖才能铺满？(11分)
(4)新题型·探究题20世纪70年代出现了这样一个游戏:取任意一个大于0的整数n,若n为单数,则将它乘3加1;若n为双数,则将它除以2。按照这个规律重复运算,你会发现,无论n是怎样一个数,最终总可以得到1,这便是著名的“冰雹猜想”。例:整数12经过9步可以得到1,过程如下:$12→6→3→10→5→16→8→4→2→1$。请你任意写一个数,按照上述过程计算,看看经过多少步就可以得到1。(11分)

答案：
(1)106×7+65+106=913(分米)答:该桥所有孔的跨径总长是913分米。[点拨]先算出其余八孔的跨径总长是106×7+65=807(分米)，再加上中心孔的跨径长度，即该桥所有孔的跨径总长是807+106=913(分米)。
(2)560÷[(720+240)÷12]=7(分钟)答:需要7分钟。
(3)4×4×75÷25=48(块)答:至少需要48块这样的方砖才能铺满。
(4)(答案不唯一)÷2 ×3+1 ÷2 ÷2 ÷2 ÷210→5→16→8→4→2→1整数10经过6步就可以得到1。