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1. 一元二次方程$ax^{2}+bx+c= 0(a≠0)的根由方程的各项系数a,b,c$确定. 当$b^{2}-4ac$
≥0
时,方程的实数根$x=$$\frac{-b\pm\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$
,这叫做一元二次方程的求根公式. 利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法
.
答案：
≥0 $\frac{-b\pm\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ 公式法
1. 用公式法解方程$2x^{2}-3x= 1$时,先求出$a,b,c$的值,则$a,b,c$依次是 (
A.2,3,1
B.0,2,-3
C.2,3,-1
D.2,-3,-1
D
)A.2,3,1
B.0,2,-3
C.2,3,-1
D.2,-3,-1
答案：
D
2. 方程$x^{2}+3x= 2$,利用公式法解方程时,计算$b^{2}-4ac= $ (
A.-2
B.1
C.14
D.17
D
)A.-2
B.1
C.14
D.17
答案：
D
3. 方程$x^{2}-4x+3= 0$的根是 (
A.$x_{1}= 1,x_{2}= 3$
B.$x_{1}= -1,x_{2}= 3$
C.$x_{1}= 1,x_{2}= -3$
D.$x_{1}= -1,x_{2}= -3$
A
)A.$x_{1}= 1,x_{2}= 3$
B.$x_{1}= -1,x_{2}= 3$
C.$x_{1}= 1,x_{2}= -3$
D.$x_{1}= -1,x_{2}= -3$
答案：
A
4. 用公式法解方程$3x^{2}+5x+1= 0$,正确的是 (
A.$x= \frac {-5\pm \sqrt {13}}{6}$
B.$x= \frac {-5\pm \sqrt {13}}{3}$
C.$x= \frac {5\pm \sqrt {13}}{6}$
D.$x= \frac {5\pm \sqrt {13}}{3}$
A
)A.$x= \frac {-5\pm \sqrt {13}}{6}$
B.$x= \frac {-5\pm \sqrt {13}}{3}$
C.$x= \frac {5\pm \sqrt {13}}{6}$
D.$x= \frac {5\pm \sqrt {13}}{3}$
答案：
A
5. 用公式法解下列方程:
(1)$x^{2}+x-1= 0;$
(2)$x^{2}+2x-3= 0;$
(3)$y^{2}-3y+1= 0;$
(4)$x^{2}-6x-6= 0;$
(5)$3x^{2}-4x= 2;$
(6)$2x^{2}-5x-2= 0.$
(1)$x^{2}+x-1= 0;$
(2)$x^{2}+2x-3= 0;$
(3)$y^{2}-3y+1= 0;$
(4)$x^{2}-6x-6= 0;$
(5)$3x^{2}-4x= 2;$
(6)$2x^{2}-5x-2= 0.$
答案：
(1)$x_1=\frac{-1+\sqrt{5}}{2},x_2=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}$.
(2)$x_1=1,x_2=-3$.
(3)$y_1=\frac{3+\sqrt{5}}{2},y_2=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$.
(4)$x_1=3+\sqrt{15},x_2=3-\sqrt{15}$.
(5)$x_1=\frac{2+\sqrt{10}}{3},x_2=\frac{2-\sqrt{10}}{3}$.
(6)$x_1=\frac{5+\sqrt{41}}{4},x_2=\frac{5-\sqrt{41}}{4}$.
(1)$x_1=\frac{-1+\sqrt{5}}{2},x_2=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}$.
(2)$x_1=1,x_2=-3$.
(3)$y_1=\frac{3+\sqrt{5}}{2},y_2=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$.
(4)$x_1=3+\sqrt{15},x_2=3-\sqrt{15}$.
(5)$x_1=\frac{2+\sqrt{10}}{3},x_2=\frac{2-\sqrt{10}}{3}$.
(6)$x_1=\frac{5+\sqrt{41}}{4},x_2=\frac{5-\sqrt{41}}{4}$.
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