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1. 直径所对的圆周角是
直
角,$90^{\circ }$的圆周角所对的弦是直径
。
答案：
直 直径
1. 如图,$AB为\odot O$的直径,点$C在\odot O$上,$∠A= 40^{\circ }$,则$∠B$的度数为 (
A.$65^{\circ }$
B.$50^{\circ }$
C.$130^{\circ }$
D.$80^{\circ }$
B
)A.$65^{\circ }$
B.$50^{\circ }$
C.$130^{\circ }$
D.$80^{\circ }$
答案：
B
2. 如图,$BC是\odot O$的直径,$A$,$D是\odot O$上两点,连接$AB$,$AD$,$BD$。若$∠ADB= 70^{\circ }$,则$∠ABC$的度数是 (
A.$20^{\circ }$
B.$70^{\circ }$
C.$30^{\circ }$
D.$90^{\circ }$
A
)A.$20^{\circ }$
B.$70^{\circ }$
C.$30^{\circ }$
D.$90^{\circ }$
答案：
A
3. 如图,$AB是\odot O$的直径,$AC= 15$,$AB= 17$,那么弦$BC$的长为
8
。
答案：
8
4. 如图,$AB是\odot O$的直径,弦$CD平分∠ACB$,则$∠BAD= $
45°
。
答案：
45°
5. 如图,$AB是\odot O$的直径,$CD是\odot O$的弦,且$∠ACD= 30^{\circ }$。
(1) 求$∠BAD$的度数；
(2) 若$AD= \sqrt {3}$,求$DB$的长。
(1) 求$∠BAD$的度数；
(2) 若$AD= \sqrt {3}$,求$DB$的长。
答案：
解:
(1)
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB = 90°,
∵∠B = ∠ACD = 30°,
∴∠BAD = 90° - ∠B = 90° - 30° = 60°.
(2)由
(1)知∠B = 30°,
∴在Rt△ADB中,BD = √3AD = √3×√3 = 3.
(1)
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB = 90°,
∵∠B = ∠ACD = 30°,
∴∠BAD = 90° - ∠B = 90° - 30° = 60°.
(2)由
(1)知∠B = 30°,
∴在Rt△ADB中,BD = √3AD = √3×√3 = 3.
6. 如图,$AB是\odot O$的直径,$AC$,$AD$,$CD分别是\odot O$的弦,$∠D= 20^{\circ }$,求$∠BAC$的度数。
答案：
解:如答图，连接BC.
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB = 90°.
∵∠ADC = 20°,
∴∠B = 20°,
∴∠BAC = 180° - ∠B - ∠ACB = 180° - 90° - 20° = 70°.
解:如答图，连接BC.
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB = 90°.
∵∠ADC = 20°,
∴∠B = 20°,
∴∠BAC = 180° - ∠B - ∠ACB = 180° - 90° - 20° = 70°.
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