《2025年启东中学作业本九年级数学上册苏科版宿迁专版》

1. 顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫做圆周角.

答案： 圆上 圆

2. 圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半,同弧或等弧所对的圆周角相等.

答案： 一半 相等

3. 圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半.

答案： 一半

1. 如图,A,B,P 是⊙O 上的三点,若∠AOB = 40°,则∠APB 的度数为(C)
A.80°
B.140°
C.20°
D.50°

答案： C

2. 如图,CD⊥AB 于点 E,若∠B = 60°,则∠A = (B)

A.20°
B.30°
C.40°
D.60°

答案： B

3. 如图,点 A,B,C 在⊙O 上,∠BAC = 35°,则∠BOC = __70°__.

答案： $70^{\circ}$

4. 如图,在⊙O 中,∠AOB = 100°,C,D 是$\overset{\frown}{AmB}$上任意两点,则∠C + ∠D 的度数是$100^{\circ}$.

答案： $100^{\circ}$

5. 如图,在⊙O 中,AC//OB,∠BAO = 25°,求∠BOC 的度数.

答案： 解：$\because OA = OB$，$\therefore \angle B = \angle BAO = 25^{\circ}$.
$\because OB// AC$，$\therefore \angle CAB = \angle B = 25^{\circ}$，
$\therefore \angle BOC = 2\angle CAB = 50^{\circ}$.

6. 如图,在⊙O 中,AB = CD,求证：∠ADC = ∠BAD.

答案： 证明：$\because AB = CD$，$\therefore \overset{\frown}{AB} = \overset{\frown}{CD}$，$\therefore \overset{\frown}{AB} - \overset{\frown}{BC} = \overset{\frown}{CD} - \overset{\frown}{BC}$，即$\overset{\frown}{AC} = \overset{\frown}{BD}$，$\therefore \angle ADC = \angle BAD$.