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1. 连接圆锥的顶点与
底面圆上一点
的线段叫做圆锥的母线；连接圆锥的顶点与底面圆的圆心
的线段叫做圆锥的高。
答案：
底面圆上一点 底面圆的圆心
2. 圆锥的侧面展开图是一个扇形,扇形的半径是圆锥的
母线长
,扇形的弧长是圆锥的底面圆的周长
。
答案：
母线长 底面圆的周长
3. 若设圆锥的母线长为 $ l $,底面圆的半径为 $ r $,则 $ S_{圆锥侧}= $
$\pi rl$
。
答案：
$\pi rl$
1. 圆锥的底面半径为 1,母线长为 3,则该圆锥的侧面积为 (
A.3
B.$ 6π $
C.$ 3π $
D.6
C
)A.3
B.$ 6π $
C.$ 3π $
D.6
答案：
C
2. 一个圆锥的高为 3,母线长为 5,则这个圆锥的侧面积为 (
A.$ 15π $
B.$ 12π $
C.$ 25π $
D.$ 20π $
D
)A.$ 15π $
B.$ 12π $
C.$ 25π $
D.$ 20π $
答案：
D
3. 一个扇形的半径为 30 cm,圆心角度数为 $ 120^{\circ} $,用它作一个圆锥的侧面(接头处忽略不计),则圆锥的底面半径为 (
A.5 cm
B.10 cm
C.20 cm
D.30 cm
B
)A.5 cm
B.10 cm
C.20 cm
D.30 cm
答案：
B
4. 一个圆锥的轴截面是一个正三角形,则圆锥侧面展开图所得扇形的圆心角是 (
A.$ 60^{\circ} $
B.$ 90^{\circ} $
C.$ 120^{\circ} $
D.$ 180^{\circ} $
D
)A.$ 60^{\circ} $
B.$ 90^{\circ} $
C.$ 120^{\circ} $
D.$ 180^{\circ} $
答案：
D
5. 圆锥的底面半径为 3,侧面积为 $ 12π $,则圆锥的母线长为
4
,高为$\sqrt{7}$
。
答案：
$4$ $ \sqrt{7} $
6. 沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到一个扇形。若圆锥的底面圆的半径为 2,扇形的圆心角为 $ 120^{\circ} $,则该圆锥的高为
$4\sqrt{2}$
。
答案：
$4\sqrt{2}$
7. 在 $ △ABC $ 中, $ AB = 5 $, $ AC = 4 $, $ BC = 3 $,将 $ △ABC $ 绕 $ BC $ 边所在直线旋转一周,求所得几何体的表面积。
答案：
解：$\because AB = 5$，$AC = 4$，$BC = 3$，$\therefore AB^{2} = AC^{2} + BC^{2}$，
$\therefore \triangle ABC$是直角三角形，且$\angle C = 90^{\circ}$，
$\therefore$将$\triangle ABC$绕$BC$边所在直线旋转一周，所得的几何体为圆锥，则圆锥的底面圆的半径为$4$，
$\therefore$圆锥的底面圆的周长为$2\pi\cdot4 = 8\pi$，母线长为$5$，
$\therefore$几何体的表面积为$\frac{1}{2}×8\pi×5 + \pi×4^{2} = 36\pi$。
$\therefore \triangle ABC$是直角三角形，且$\angle C = 90^{\circ}$，
$\therefore$将$\triangle ABC$绕$BC$边所在直线旋转一周，所得的几何体为圆锥，则圆锥的底面圆的半径为$4$，
$\therefore$圆锥的底面圆的周长为$2\pi\cdot4 = 8\pi$，母线长为$5$，
$\therefore$几何体的表面积为$\frac{1}{2}×8\pi×5 + \pi×4^{2} = 36\pi$。
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