《2025年启东中学作业本九年级数学上册苏科版宿迁专版》

1. 各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形.

答案： 各边相等、各角也相等

2. 一般地,只要用量角器把一个圆$n(n≥3)$等分,依次连接各等分点就能得到这个圆的内接正$n$边形,这个圆是这个正$n$边形的外接圆. 正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心,外接圆的半径叫做正多边形的半径.

答案： 内接　外接　外接　外接

3. 正多边形都是轴对称图形,一个正$n$边形共有n条对称轴,每条对称轴都经过正$n$边形的中心. 一个正$n$边形,如果有偶数条边,那么它既是轴对称图形,又是中心对称图形,对称中心就是这个正多边形的中心.

答案： 轴对称　n　中心　偶数　中心对称　中心

1. 若一个正六边形的边长为2,则它的外接圆圆心到一边的距离等于(C)
A.2
B.1
C.$\sqrt{3}$
D.$2\sqrt{3}$

答案： C

2. 若一个正六边形内接于圆,则它的边所对的圆周角的度数是(D)
A.$60^{\circ}$
B.$120^{\circ}$
C.$60^{\circ}或120^{\circ}$
D.$30^{\circ}或150^{\circ}$

答案： D

3. 边长为2的正方形内接于$\odot M$,则$\odot M$的半径是(C)
A.1
B.2
C.$\sqrt{2}$
D.$2\sqrt{2}$

答案： C

4. 如图,等边三角形$ABC内接于\odot O$,若$AB = 4\sqrt{3}cm$,则$\odot O$的半径为(B)

A.$6cm$
B.$4cm$
C.$2cm$
D.$2\sqrt{3}cm$

答案： B

5. 已知一个等边三角形的边长为$a$,分别求它的高、外接圆半径、外接圆圆心到它一边的距离,并求出三者之间的比.

答案：
解:如答图，作出符合题意的图形,
　　　　　　　　　
∵AB = a，△ABC为等边三角形，
∴CD = BD = $\frac{1}{2}BC = \frac{a}{2}$，AD = $\frac{\sqrt{3}}{2}a$。
∵在Rt△ODC中，CD = $\frac{a}{2}$，∠OCD = 30°，
∴OC = $\frac{\sqrt{3}}{3}a$，OD = $\frac{\sqrt{3}}{6}a$。
∴AD:OC:OD = 3:2:1。