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1. 用一元二次方程解决实际问题的一般步骤:(1)审题,找出相等关系;(2)设
未知数
;(3)列方程
;(4)解方程;(5)检验;(6)写出答案.
答案：
未知数 方程
2. 若矩形的邻边长分别为a,b,则矩形的周长为
$2(a + b)$
,面积为$ab$
.
答案：
$2(a + b)$ $ab$
1. 一块长方形菜地的面积是$150m^2,$如果它的长减少5m,那么它就成为正方形菜地,求这块长方形菜地的长和宽.
答案：
解：
∵长减少 5 m，菜地就变成正方形，
∴设长方形菜地的宽为 $x$ m，则长为 $(x + 5)$ m.
根据题意，得 $x(x + 5) = 150$，
解得 $x_1 = 10$，$x_2 = -15$（舍去），则 $x + 5 = 15$.
答：这块长方形菜地的长为 15 m，宽为 10 m.
∵长减少 5 m，菜地就变成正方形，
∴设长方形菜地的宽为 $x$ m，则长为 $(x + 5)$ m.
根据题意，得 $x(x + 5) = 150$，
解得 $x_1 = 10$，$x_2 = -15$（舍去），则 $x + 5 = 15$.
答：这块长方形菜地的长为 15 m，宽为 10 m.
2. 如图,某小区居委会打算把一块长20m、宽8m的长方形空地修建成一个矩形花圃,供居民休闲散步,若三面修成宽度相等的花砖路,中间花圃的面积是$126m^2.$请计算花砖路面的宽度.
答案：
解：设花砖路面的宽为 $x$ m，则中间花圃长 $(20 - 2x)$ m，宽 $(8 - x)$ m，依题意得 $(20 - 2x)(8 - x) = 126$，
整理得 $x^2 - 18x + 17 = 0$，解得 $x_1 = 1$，$x_2 = 17$.
∵$8 - x ＞ 0$，
∴$x ＜ 8$，
∴$x = 1$.
答：花砖路面的宽度为 1 m.
整理得 $x^2 - 18x + 17 = 0$，解得 $x_1 = 1$，$x_2 = 17$.
∵$8 - x ＞ 0$，
∴$x ＜ 8$，
∴$x = 1$.
答：花砖路面的宽度为 1 m.
3. 某电动自行车厂三月份的产量为1000辆,由于市场需求量不断增大,五月份的产量提高到1210辆.求该厂四、五月份的月平均增长率.
答案：
解：设该厂四、五月份的月平均增长率为 $x$，依题意得 $1000(1 + x)^2 = 1210$，
解得 $x_1 = 0.1 = 10\%$，$x_2 = -2.1$（不合题意，舍去）。
答：四、五月份的月平均增长率为 $10\%$。
解得 $x_1 = 0.1 = 10\%$，$x_2 = -2.1$（不合题意，舍去）。
答：四、五月份的月平均增长率为 $10\%$。
4. 某商品原来的单价为48元,厂家对该商品进行了两次降价,每次降价的百分率相同,现在的单价为27元,求平均每次降价的百分率.
答案：
解：设平均每次降价的百分率为 $x$
根据题意，得$48(1-x)^2=27$
解得$x_1=\frac 14=25\%，x_2=\frac 74(舍去)$
答：平均每次降价的百分率为25%。
根据题意，得$48(1-x)^2=27$
解得$x_1=\frac 14=25\%，x_2=\frac 74(舍去)$
答：平均每次降价的百分率为25%。
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