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1. 一个四边形的 4 个顶点都在同一个圆上,这个四边形叫做圆的
内接四边形
,这个圆叫做四边形的外接圆
.
答案：
内接四边形 外接圆
2. 圆内接四边形的对角
互补
.
答案：
互补
1. 如图,四边形 ABCD 为$\odot O$的内接四边形,若$∠D= 85^{\circ }$,则$∠B= $ (
A.$85^{\circ }$
B.$95^{\circ }$
C.$105^{\circ }$
D.$115^{\circ }$
B
)A.$85^{\circ }$
B.$95^{\circ }$
C.$105^{\circ }$
D.$115^{\circ }$
答案：
B
2. 如图,在$\odot O$的内接四边形 ABCD 中,$∠BOD= 120^{\circ }$,那么$∠BCD= $ (
A.$120^{\circ }$
B.$100^{\circ }$
C.$80^{\circ }$
D.$60^{\circ }$
A
)A.$120^{\circ }$
B.$100^{\circ }$
C.$80^{\circ }$
D.$60^{\circ }$
答案：
A
3. 四边形 ABCD 是某个圆的内接四边形,若$∠A:∠C= 2:7$,则$∠C= $
$140^{\circ}$
.
答案：
$140^{\circ}$
4. 如图,在$\odot O$中,$\overset{\frown }{AB}$所对的圆心角∠AOB= 100°,点 C 在$\overset{\frown }{AB}$上,则$∠ACB$的度数为
$130^{\circ}$
.
答案：
$130^{\circ}$
5. 如图,已知$∠BCE是\odot O$的内接四边形 ABCD 的一个外角,求证:$∠A= ∠BCE.$
答案：
证明：$\because$四边形 $ABCD$ 是$\odot O$的内接四边形，$\therefore \angle A+\angle BCD=180^{\circ}$. $\because \angle BCD+\angle BCE=180^{\circ}$，$\therefore \angle A=\angle BCE$.
6. 如图,四边形 ABCD 是$\odot O$的内接四边形,$\overset{\frown }{BD}= \overset{\frown }{AD}$,求证:CD 平分$∠ACE.$
答案：
证明：$\because \overset{\frown}{BD}=\overset{\frown}{AD}$，$\therefore \angle BAD=\angle ACD$，$\because$四边形 $ABCD$ 是$\odot O$的内接四边形，$\therefore \angle DCE=\angle BAD$，$\therefore \angle ACD=\angle DCE$，即 $CD$ 平分$\angle ACE$.
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