《2025年启东中学作业本九年级数学上册苏科版宿迁专版》

1. 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,这个三角形叫做圆的外切三角形。

答案： 相切　外切

2. 三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心,它是三角形三条角平分线的交点,到三角形的三边的距离相等。

答案： 内心　三条角平分线　三边

1. 三角形的内心是 (A)
A.各内角的平分线的交点
B.各边中线的交点
C.各边垂线的交点
D.各边垂直平分线的交点

答案： A

2. 下面关于三角形内心的说法,正确的是 (D)
A.三角形的内心到三个顶点的距离相等
B.直角三角形的内心在斜边的高上
C.三角形的内心与外心不可能重合
D.三角形的内心一定在三角形内部

答案： D

3. 某直角三角形的两条直角边长分别为 6 cm 和 8 cm,那么这个三角形的面积等于24cm²,内切圆的半径等于2cm。

答案： 24cm²　2cm

4. 如图,有一块三角形材料(△ABC),请你作一个圆,使其与△ABC 的各边都相切。

答案：
解:如答图,⊙P即为所求作的圆.

5. 如图,⊙O 与△ABC 各边切于点 D,E,F,且∠C = 60°,∠EOF = 100°,求∠B 的度数。

答案： 解:
∵AB,AC与⊙O相切于点F,E,
∴∠AEO=∠AFO=90°.在四边形AEOF中,∠A+∠AEO+∠AFO+∠EOF=360°.
∵∠EOF=100°,
∴∠A=80°.在△ABC中,
∵∠A=80°,∠C=60°,
∴∠B=40°.

6. 如图,点 O 是△ABC 的内心,∠A = 74°,求∠BOC 的度数。

答案： 解:
∵点O是△ABC的内心,
∴BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,
∴∠OBC=$\frac{1}{2}$∠ABC,∠OCB=$\frac{1}{2}$∠ACB,
∴∠OBC+∠OCB=$\frac{1}{2}$(∠ABC+∠ACB)=$\frac{1}{2}$(180°-∠A)=$\frac{1}{2}$×(180°-74°)=53°,
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-53°=127°.