《2025年中学生世界六年级数学上册沪教版五四制》

19. (6 分)解方程:$2(3x-1)-3(x+1)=-(7-x).$

答案： 解：$2(3x - 1) - 3(x + 1) = -(7 - x)$
去括号，得 $6x - 2 - 3x - 3 = -7 + x$
移项，得 $6x - 3x - x = -7 + 2 + 3$
合并同类项，得 $2x = -2$
系数化为1，得 $x = -1$

20. (6 分)解方程:$\frac {2x-1}{3}-\frac {3x+1}{6}=1.$

答案： 1. 去分母，方程两边同时乘以6（3和6的最小公倍数）：
$6 × \frac{2x - 1}{3} - 6 × \frac{3x + 1}{6} = 6 × 1$，
即：$2(2x - 1) - (3x + 1) = 6$。
2. 去括号：
$4x - 2 - 3x - 1 = 6$。
3. 移项并合并同类项：
$4x - 3x = 6 + 2 + 1$，
$x = 9$。
原方程的解为$x = 9$。

21. (6 分)解方程:$\frac {0.5x-0.7}{0.3}-1=\frac {0.03x+0.01}{0.02}.$

答案： 首先，将方程中的小数化为整数，以简化计算。
原方程为：
$\frac{0.5x - 0.7}{0.3} - 1 = \frac{0.03x + 0.01}{0.02}$
将分子和分母都乘以100（为了消除分母中的小数），得到：
$\frac{50x - 70}{30} - 1 = \frac{3x + 1}{2}$
化简，得到：
$\frac{5x - 7}{3} - 1 = \frac{3x + 1}{2}$
为了去分母，将方程两边同时乘以6（即两个分母的最小公倍数）：
$6 × \frac{5x - 7}{3} - 6 × 1 = 6 × \frac{3x + 1}{2}$
进一步化简，得到：
$2(5x - 7) - 6 = 3(3x + 1)$
去括号，得到：
$10x - 14 - 6 = 9x + 3$
移项并合并同类项，得到：
$x = 23$
故原方程的解为$x = 23$。

22. (7 分)已知$x=1$是方程$2-\frac {1}{3}(m-x)=2x$的解,求关于 y 的方程$m(y-3)-2=m(2y-5)$的解.

答案： 将$x=1$代入方程$2 - \frac{1}{3}(m - x) = 2x$，得：
$\begin{aligned}2 - \frac{1}{3}(m - 1) &= 2×1\\2 - \frac{1}{3}m + \frac{1}{3} &= 2\\-\frac{1}{3}m + \frac{7}{3} &= 2\\-\frac{1}{3}m &= 2 - \frac{7}{3}\\-\frac{1}{3}m &= -\frac{1}{3}\\m &= 1\end{aligned}$
将$m=1$代入方程$m(y - 3) - 2 = m(2y - 5)$，得：
$\begin{aligned}1×(y - 3) - 2 &= 1×(2y - 5)\\y - 3 - 2 &= 2y - 5\\y - 5 &= 2y - 5\\y - 2y &= -5 + 5\\-y &= 0\\y &= 0\end{aligned}$
$y=0$