《2025年中学生世界六年级数学上册沪教版五四制》

21. （6 分）已知$A=-\frac{3}{2}x^{2}+x + 1$，$B=-3x+\frac{3}{5}$，求$2A-3(B + A)$.

答案： $21.\frac{3}{2}x^{2}+8x-\frac{14}{5}$

22. （7 分）把一个两位数的十位上的数和个位上的数的位置对换得到一个新的两位数，这两个两位数的和是 77.求这个两位数的十位上的数和个位上的数之和.

答案： 22.7

23. 已知$a$，$b$，$c$在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为$A$，$B$，$C$.
(1)填空：$A$、$B$之间的距离为a-b，$B$、$C$之间的距离为b-c，$A$、$C$之间的距离为a-c；
(2)化简：$|a + b|-|c - b|+|b - a|$；
(3)$a$、$b$、$c$在数轴上的位置如图所示，且$c^{2}=4$，$-b$的倒数是它本身，$a$的绝对值的相反数是$-2$，求$-a + 2b - c-2(a - 4c - b)$的值.

答案： 23.
(1)由数轴可知，A、B之间的距离为a-b,B、C之间的距离为b-c,A、C之间的距离为a-c;
(2)由数轴可知,c＜b＜0＜a，
所以原式=a+b+c-b-(b-a)=a+b+c-b-b+a=2a-b+c;
(3)由题意得,c=-2,b=-1,a=2，
原式=-a+2b-c-2a+8c+2b
=-3a+4b+7c,
当c=-2,b=-1,a=2时，
原式=-3×2+4×(-1)+7×(-2)
=-6-4-14=-24.

24. （8 分）已知大小一样的圆按如图所示的方式叠放.从上往下数，第一层有 1 个，第 2 层有 2 个，第 3 层有 3 个.
（1）第 1 层到第$n$层共有多少个圆？
（2）若圆的直径是 2 厘米，每增加一层高度增加 1.7 厘米.问：从第 1 层到第$n$层圆的总高度是多少？
（3）阴影部分的里面一圈是第一圈，有 3 个圆；阴影部分是第 2 圈，有 12 个圆；阴影外面部分是第 3 圈，有多少个圆？以此类推，第$n$圈有多少个圆？

答案： $24.(1)\frac{n(n+1)}{2}$个;
(2)(1.7n+0.3)厘米;
(3)21个图,(9n-6)个